речового кореня рівняння? 1p + 1=0). Тоді
? Для об'єкта 2-го порядку:
Відповідне Gy (р) характеристичне рівняння має коріння
? Для об'єкта третього порядку:
Уявімо ПФ Gy (р) у вигляді:
Тоді відповідне Gv2 (p) характеристичне рівняння має коріння:
р12=-? (1 ± i?),
Якщо описана вище СЕР до початку роботи в момент/== 0 перебувала в стані спокою:
q (t)=z (t)=y (t)=f (0, х (0))=g (0, r (0)), x (t)=x ( 0) при t lt; 0,
r (0)=x (0) - xm (0) lt; 0, r (0)? [-r0,0); (2.38)
величини А,? 0 задані і виконані умови
k gt; О, В lt; r0, (2.39)
то після першого перемикання сигналу керування u (t) у момент t1 gt; 0 відхилення поточного значення абсциси НХ від поточного значення абсциси її максимуму і відхилення поточного значення виходу СЕР z (t) від поточного значення m (t) максимуму НХ свідомо задовольняють нерівностям
(2.40)
Таблиця 1 - параметри системи для об'єкта 1-го порядку
Таблиця 2 - параметри сі?? теми для об'єкта 2-го порядку
Більш складний питання про вибір бажаного значення величини х1 - швидкості переміщення абсциси нелінійної характеристики x (t). При малому х1, абсциса xm (t) поточного екстремуму нелінійної характеристики буде віддалятися від x (t); велике х1, збільшує величину А0, пов'язану з динамічними похибками лінійної частини керованого об'єкта, а значить і величину В. Існує, отже, оптимальне значення швидкості х1.
Виконуючи розрахунок точностних показників якості для різних порядків об'єкта управління (Додаток Б), ми отримуємо дані для мінімізації величини В по параметру х1 які наведені в таблицях 1, 2, 3.
Таблиця 3 - параметри системи для об'єкта третього порядку
Мінімізація величини У по параметру х призводить при х оцінками:
- для об'єкта 1-го порядку - | г (/) | lt; В=0.282, z (t) - m {t) lt; 0.106;
для об'єкта 2-го порядку - | г (/) | lt; В=0.364, z (t) - m (t) lt; 0.176;
для об'єкта третього порядку - | г (/) | lt; В=0.455, z (t) - m (t) lt; 0.275.
j=0.055 до
3 ТЕХНОЛОГІЧНИЙ РОЗДІЛ
. 1 РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ ТА ПРОГРАМИ пошуку екстремуму
Програма Extreme призначена для дослідження перехідних процесів в СЕР із запам'ятовуванням екстремуму (максимуму) значення вихідного параметра оптимизируемого процесу. Програма написана на мові Borland Delphi 6.0.
У додатку А наведено текст робочої програми.
При запуску програми спочатку активується процедура FormCreate (рисунок 3.1), яка здійснює нумерацію рядків і озаглавливает шапку таблиці. Далі програма реагує на натискання командної кнопки «Обчислити» і запускає процедуру btnCalculateClick, яка задає необхідний масштаб графіків, а також очищає область виведення від попередніх значень.
За допомогою процедури Calcualte прораховуються значення поточних параметрів системи за допомогою методу Ейлера, визначається сигнал управління V згідно з методом визначення екстремуму із запам'ятовуванням.
Залежно від умови стаціонарності системи у процедурі SetAl (малюнок 3.4) розраховуються точностні показники якості системи для різних порядків об'єкта управління.
На малюнку 3.5 докладно описаний алгоритм обчислення вихідного параметра Z (процедура NextZ).
При завершенні циклу на екран виводяться графіки динамічних процесів системи, таблиця числових значень і оцінки точності.
Малюнок 3.1 -Блок-схема програми (лист 1)
4 ПРОВЕДЕННЯ обчислювальних експериментів
. 1 ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ В СЕУ З математичну модель об'єкту с виділяється нелінійною характеристикою
При проведенні обчислювального експерименту розглядалися динамічні процеси в системі екстремального регулювання з виділеної і невиделяемой нелінійними характеристиками. При цьому розглядалися ситуації стаціонарної системи і системи з горизонтальним дрейфом нелінійної характеристики об'єкта. Як приклад наведено динамічні процеси в системі з об'єктом 1-го порядку. А процеси з об'єктом 2-го і 3-го порядків представлені в Додатку В.
Малюнок 4.1 - Стаціон...
