еліпс з нескінченно віддаленим фокусом - це перший в історії математики випадок застосування загального принципу безперервності. Введенням поняття нескінченно віддаленої точки Кеплер зробив важливий крок на шляху до створення ще одного розділу математики - проективної геометрії
Все життя Кеплера була присвячена відкритій боротьбі за вчення Коперника. У 1617-1621 роках в розпал Тридцятилітньої війни, коли книга Коперника вже потрапила в ватиканський «Список заборонених книг», а сам учений переживав особливо важкий період у своєму житті, він видає трьома випусками загальним обсягом приблизно в 1000 сторінок «Нариси коперниканской астрономії». Назва книги неточно відображає її зміст - Сонце там місце, визначене Коперником, а планети, Місяць і незадовго до того відкриті Галілеєм супутники Юпітера обертаються за відкритими Кеплером законам. Це був фактично перший підручник нової астрономії, і виданий він був в період особливо запеклої боротьби церкви з революційним навчанням, коли вчитель Кеплера Местлін, коперніканец за переконаннями, випустив підручник астрономії по Птолемею!
У ці ж роки Кеплер видає і «Гармонію світу», де він формулює третій закон планетних рухів. Вчений встановив сувору залежність між часом звернення планет і їх відстанню від Сонця. Виявилося, що квадрати періодів звернення будь-яких двох планет відносяться між собою як куби їх середніх відстаней від Сонця. Це - третій закон Йоганна Кеплера.
Протягом багатьох років І.Кеплер веде роботу по складанню нових планетних таблиць, надрукованих в 1627 році під назвою «Рудольфінскіе таблиці», які багато років були настільною книго?? астрономів. Кеплеру належать також важливі результати в інших науках, зокрема в оптиці розроблена ним оптична схема рефрактора вже до 1640 року стала основною в астрономічних спостереженнях.
Роботи Кеплера над створенням небесної механіки зіграли найважливішу роль в утвердженні і розвитку вчення Коперника Їм було підготовлено грунт і для наступних досліджень, зокрема для відкриття Ісааком Ньютоном закону всесвітнього тяжіння. Закони Кеплера і зараз зберігають своє значення навчившись враховувати взаємодію небесних тіл, вчені їх використовують не тільки для розрахунку рухів природних небесних тіл, але, що особливо важливо, і штучних, таких як космічні кораблі, свідками появи і вдосконалення яких є наше покоління.
Відкриття законів обертання планет зажадало від ученого багатьох років наполегливої ??і напруженої роботи. Кеплеру, терпевших гоніння і з боку католицьких правителів, яким він служив, і з боку одновірців-лютеран (лютеранство - найбільше напрямок протестантизму. Засноване Мартіном Лютером в 16 столітті), не всі догми яких він міг прийняти, доводиться багато переїжджати. Прага, Лінц, Ульм, Саган - неповний список міст, в яких він трудився.
Йоганн Кеплер займався не тільки дослідженням обертання планет, він цікавився й іншими питаннями астрономії. Його увагу особливо приваблювали комети. Підмітив, що хвости комет завжди звернені у бік від Сонця, Кеплер висловив здогад, що хвости утворюються під дією сонячних променів. У той час нічого ще не було відомо про природу сонячного випромінювання і будову комет. Тільки в другій половині XIX століття і в XX столітті було встановлено, що утворення хвостів комет дійсно пов'язано з випромінюванням Сонця.
Йоганн Кеплер помер вчений під час поїздки у Регенсбург 15 листопада 1630, коли марно намагався отримати хоч частину платні, яке за багато років заборгувала йому імператорська скарбниця.
