х за ряд періодів або моментів часу, показує зміну структури досліджуваних явищ, тобто структурні зрушення. У зміні структури суспільних явищ відображаються найважливіші закономірності їх розвитку. [15]
Аналітичні (факторні) угруповання, зокрема, досліджують зв'язки і залежності між досліджуваними явищами та його ознаками. В основі аналітичної угруповання лежить факторний ознака, і кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативної ознаки. Так, групуючи досить велике число робітників по факторному ознакою x - кваліфікації (розряду) із зазначенням їх заробітної плати, можна помітити пряму залежність результативної ознаки у - середньої місячної заробітної плати робітників від кваліфікації: чим вища кваліфікація, тим вище і середня місячна зарплата (хоча у окремих робочих з більш високим розрядом вона може бути нижче).
Використовуючи в аналітичних угрупованнях методи математичної статистики, можна визначити показник тісноти (сили) зв'язку між досліджуваними ознаками. [12]
Залежно від ступеня складності масового явища і від завдань аналізу угруповання можуть проводитися за одним або кількома ознаками.
Якщо групи утворюються за однією ознакою, угруповання називається простою (наприклад, розподіл населення за віковими групами, а сімей - за рівнем доходів і т.д.).
Угрупування по двом або декільком ознаками називається складною.
Якщо групи, утворені за однією ознакою, діляться на підгрупи по другому, а останні - на підгрупи по третьому і т.д. ознаками, тобто в підставі угруповання лежить кілька ознак, взятих у комбінації, то таке угрупування називається комбінаційної. Комбінаційна угруповання дозволяє виявити та порівняти відмінності і зв'язку між досліджуваними ознаками, які не можна виявити на основі ізольованих угруповань по ряду группіровочнихознак. Однак при вивченні впливу великої кількості ознак застосування комбінаційних угруповань стає неможливим, оскільки надмірне дроблення інформації затушовує прояв закономірностей. Навіть за наявності великого масиву первинної інформації доводиться обмежуватися двома - чотирма ознаками. [3]
Використання в статистичних дослідженнях ЕОМ і статистичної теорії розпізнавання образів дозволило розробити метод угруповання сукупності одиниць одночасно по безлічі характеризують ознак. Такі угруповання отримали назву багатовимірних.
Багатовимірна угруповання або багатовимірна класифікація заснована на вимірюванні схожості або відмінності між об'єктами (одиницями): одиниці, віднесені до однієї групи (класу), різняться між собою менше, ніж одиниці, віднесені до різних груп (класам). Мірою близькості (подібності) між об'єктами можуть служити різні критерії. Найпоширенішою мірою близькості є евклідова відстань між об'єктами, представленими точками в n-вимірному просторі. Чим менше ця відстань, тим більше близькість.
Завдання багатовимірної угруповання зводиться до виділення згущень точок (об'єктів) в n-вимірному просторі. Групи (кластери) формуються на підставі близькості об'єктів одночасно по всьому комплексу ознак, що описують об'єкт. Знаходження цих груп здійснюється методами кластерного аналізу на ЕОМ.
Багатовимірні угруповання дозволяють вирішувати цілий ряд таких важливих завдань економіко-статистичного дослідження, як формування однорідних сукупностей, вибір істотних ознак, виділення типових груп об'єктів та ін.
В залежності від виду группіровочнихознак розрізняють угруповання по атрибутивною і кількісним ознаками. Якщо атрибутивна ознака має мало різновидів, то кількість груп визначається числом цих різновидів. Такі, наприклад, угруповання населення за статтю, сімейним станом, освітою; розподіл населення на міське і сільське. Визначення числа груп при угрупованню за варьирующему кількісному ознакою (наприклад, розподіл населення за рівнем доходів, споживанню окремих продуктів харчування та ін.) Вимагає спеціальних розрахунків. [6]
Угруповання по інтервалах групам ділять на: угруповання з рівними інтервалами і нерівними інтервалами. При групуванні з рівними інтервалами шукають величину інтервалу за формулою:
h ==, (5.1)
гдеR - розмах варіації визначається як різниця між найбільшим і найменшим значенням ознаки в сукупності - R=Xmax - Xmin; (5.2)
n - число груп,
і складають інтервали за схемою:
від Xmin до X min + h
від X min + h до X min + 2h
від X min + 2h до X min + 3h і т.д.
Кількість груп залежить не тільки від виду ознаки, а й від обсягу сукупності і варіації ознаки сукупності. За рекомендацією Левинського В.П. число груп встановлюється виходячи їх обсягу сукупності.
Обсяг совокупностіЧіс...
