це майже завжди приведе до бажаного результату. На подібних правилах слід акцентувати увагу школярів.
Якщо в задачі сказано про перетин двох прямих, значить, треба починати вирішення з розгляду вертикальних або суміжних кутів; якщо чинитися про двох трикутниках, то треба скористатися ознаками їх рівності або подоби; якщо є єдиний трикутник, треба додатково побудувати другий.
Такі правила прийнято називати евристиками початкового етапу пошуку рішення.
3) Рішення завдання за зразком: використання відповідей, вказівок, готових рішень. Деякі вчителя забороняють учням користуватися готовими відповідями, поміщеними в кінці підручника, а проте в цілях прояви дидактичних функцій задач слід було б спеціально навчити школярів правилам використання відповідей, аналізу готових рішенні. Повідомити наперед відповіді корисно в тих випадках, коли, завдання даються для самостійних і навіть контрольних робіт, для домашньої роботи.
4) Посилання на раніше вирішені завдання. В одних випадках необхідність або можливість скористатися результатом раніше вирішеною завдання обумовлюється в тексті, в інших випадках учень сам повинен згадати відповідне рішення. Завдання, на яку робиться посилання, може передувати даній задачі, а може бути значно віддалена.
Немає ніякої необхідність В«перевідкриватиВ» доводити десятки разів вже доведене. Одного разу знайдені, співвідношення слід запам'ятати і потім покористуватися в необхідних випадках. p> 5) Складання завдань учнями. Даний прийом найбільш характерний для арифметичного матеріалу, у навчанні ж алгебри та геометрії подібне творчість майже не зустрічається. Тим часом в дидактичному відношенні це дуже корисно: глибше пізнається структура і ідейний зміст завдання, ясніше стає логіка пошуку рішення. Потрібно вміння В«розширюватиВ», ускладнювати завдання, а ті тільки зводити їх до підзадач.
Зокрема, важливу роль грає складання взаємно обернених задач. Якщо є завдання на визначення швидкості руху, то повинні бути і завдання на визначення часу і відстані; якщо є завдання на обчислення обсягу, то повинні бути і завдання на обчислення компонентів формули об'єму; якщо обов'язковим є вміння виконувати креслення, то має бути вироблено вміння читати готові креслення.
6) Рішення завдань на готовому кресленні. Можливість скористатися готовим кресленням означає, що частина рішення задачі вже виконана. Учневі доводиться подумки відновити текст завдання, а потім знову повернутися до готового кресленням. Рішення завдань на готовому кресленні більш зручно для усних вправі. На жаль, існує упередження проти заняття подібними вправами в старших класах. Шкільна практика переконує, що й тут корисно вирішувати геометричні, алгебраїчні завдання па готовому кресленні. p> 7) Використання спеціальних методичних завдань. Одним з недоліків методики вирішення завдань є наступний: учні дізнаються, що вони допустили типову помилку після того, як рішення виконано. Рідко вчитель заздалегідь попереджає про можливі недоліки, відповідних рішенням певного виду завдань або конкретніше пізнавальної задачі.
Дидактичні завдання можуть подаватись у вигляді спеціальних методичних завдань, службовців з'ясуванню типових недоліків і засвоєнні формулювань визначень, теорем, правил, у формулюванні висловлювань, у вживанні символіки. Корисні завдання, питання яких безпосередньо вимагають знайти помилку в описаній ситуації.
В ідеальному випадку рішення кожної пізнавальної задачі повинно передувати пли супроводжуватися вказівкою па типові помилки.
За фермі методичні завдання можуть бути різноманітними: у вигляді тестів, математичних диктантів, текстів, взятих з методичних журналів і т. п.
3.2. Стимулюючі прийоми прояви розвиваючих функцій задач. p> 1) Використання спеціальних питань і завдань розвивального характеру. Запитання, завдання дослідницького, евристичного, проблемного характеру сприяють прояву розвиваючих функцій задач. Пропонуючи учням пізнавальну задачу, вчитель не завжди ставить мету проявити у всій повноті її розвиваючі можливості. Якщо ж така мета переслідується, то постановка питань повинна відповідати певним вимогам. Логічна чіткість і послідовність питань у процесі виконання завдання мобілізує увагу учнів, організовує мислення, розвиває його.
2) Рішення завдань в уяві. Людина, яка може грати в шахи без дошки і фігур, володіє більш високо розвиненим мисленням, ніж той, хто не може відірватися від дошки. Про те ж говорить і здатність вирішувати математичні завдання В«без паперу і олівця В». Рішення задач в уяві застосовується в школі неприпустимо рідко; учень виконує креслення навіть у тому випадку, коли цілком може обійтися без нього. Подібного рішення слід навчати спеціально. p> Першим етапом навчання є нерідко застосовуваний прийом: заміна букв на готовому кресленні. Учень змушений па перших порах уявити знайомий за підручником креслення, щоб правильно скористатися познач...
