слідовністю: ув'язнена в задачі інформація повинна бути а) отримана, сприйнята учнем, б) перероблена в його свідомості, в) закріплена в пам'яті. Стимулюючі прийоми прояви пізнавальних функцій задач зводяться до реалізації елементів цієї послідовності.
1) Словникова робота. Засвоєння змісту та ідеї завдання можна вважати повним, якщо учням зрозумілі всі математичні, політехнічні та інші терміни, що зустрічаються і тексті.
Форми словникової роботи різні. В одних випадках необхідно повторити відповідні визначення, в інших - звернути увагу на граматичний склад, на походження слів, принести історичну довідку. У пізнавальному відношенні учні завжди з інтересом сприймають походження термінів В«центрВ», В«ХордаВ», В«радіусВ», В«ірраціональне числоВ» та ін Особливо важливо зараз роз'яснення економічних термінів.
2) Повідомлення додаткового пізнавального матеріалу, пов'язаного з утриманням та ідеєю завдання.
До учнів не завжди, наприклад, доводиться навіть ідея теореми Піфагора. Варто було б повідомити про діяльність піфагорейської школи, про історію відкриття чудових числових співвідношень. Серед останніх і рівність квадрата гіпотенузи прямокутного трикутника сумі квадратів його катетів. Корисно помітити, що рівність справедливо саме для других ступенів. Знаменитий математик і астроном І. Кеплер сказав, що геометрія володіє двома скарбами, і одне з них - теорема Піфагора. Це скарб він порівнював з мірою золота. У підручниках повинно бути більше авторських завдань.
3) Перевагу більш сучасним методам вирішення завдань. p> арифметичне рішенням слід віддавати перевагу складання рівняння; не забувати про наближених обчисленнях у необхідних випадках, ширше використовувати геометричні перетворення, в тому числі вектори; застосовувати тригонометричні відомості. Велике уваги заслуговує використання рівнянь і нерівностей у пошуку рішення геометричних задач.
4) Обов'язкове засвоєння елементарних завдань кожної теми, тобто засвоєння абетки кожної математичної лінії шкільного курсу.
Учень повинен на автоматизмі вирішувати вирази, що містять основні правила. Наприклад: рішення необхідно спочатку починати зі дужок або множення і ділення. p> 5) Варіювання змісту завдання в процесі вирішення дозволяє витягти, можливо, більше інформації, побачити в задачі серію подібних ситуацій, узагальнено сприйняти математичну ідею. Ефективний, наприклад, прийом, коли до серії завдань рівняння лише складаються, а їх рішення відкладається або зовсім не виконується.
В«Як потрібно розрізати ромб на три частини, щоб з них можна було скласти прямокутник, заснування якого було б дорівнює одній з діагоналей ромба? В». рис 1. (Див. Додаток 2)
Однак В«без великих додаткових витрат В»можна вирішити й інші питання, пов'язані з її змістом: В«Яку формулу обчислення площі ромба підтверджує це рішення? В»,В« Чи можна отримати такий же результат, розрізавши паралелограм, що не що є ромбом? Розрізавши квадрат? В»,В« Чи можна було вирішити це завдання, якщо трикутники не можна перевертати, а можна лише пересувати по площині? В»
Одним з видів варіювання змісту завдання є розгляд особливих випадків, знаходження найбільших і найменших значень. При вирішенні комплексних завдань знаходяться відразу всі елементи даної фігури.
6) Повторне рішення задачі є хорошим прийомом засвоєння інформації. На жаль, цей прийом рідко застосовується на практиці. Вважається, що обов'язково треба вирішувати нові завдання, В«числом більшийВ». Тим часом при першому рішенні іноді немає можливості або необхідності проявляти всі функції завдання, це можна зробити при повторному рішенні. Зазвичай при цьому не ставиться мета завчити хід рішення, але в окремих випадках ставиться і така мета, особливо якщо хід рішення типовий і на дану завдання можна буде посилатися пізніше. Адже доводимо ж ми по багато разів одні й ті ж теореми!
Вибираючи стимулюючі прийоми, потрібно не забувати, що їх різноманітність дуже широке і не обмежується стандартними прийомами стимулювання. Необхідно користуватися усім розмаїттям прийомів, враховуючи і специфічні. p> 3.1. Стимулюючі прийоми прояви дидактичних функцій задач
1) Завдання на розпізнавання об'єктів, відносин стають обов'язковими у процесі формування математичних понять. Ці завдання характеризуються наявністю як прикладів, так і контрприкладів. Наприклад, учні знайомляться з одночленная, і тут же розпізнають їх серед інших виразів алгебри; на уроці формується поняття вертикальних кутів, і тут же дається завдання на їх розпізнавання. Проте подібними завданнями не слід захоплюватися надмірно: у основному треба пропонувати такі фігури та комбінації, які зустрінуться учням при вивченні наступного матеріалу.
2) Вказівка на типові прийоми початку пошуку рішення. Наприклад, складаючи рівняння для вирішення завдання, учень найчастіше знає, з чого почати: треба за X прийняти шукане, ...
