еннями. Певну роль тут може зіграти зміна положення фігури.
Другим етапом є рішення без креслення і без запису, але з називанням об'єктів у формі літерних позначень. При цьому конкретний креслення відтворюється в уяві.
Третій етап виконання рішення без використання буквених назв. Рішення стає більш згорнутим.
Щоб практично створити умови для прояву описаної методики, треба час від часу пропонувати учням вирішувати завдання, не виконуючи креслення. Це призведе також до економії часу.
3) Варіативність рішення задачі. Пошуки різних способів взаємного розташування об'єктів прагнення вичерпати всі комбінації вихідних даних, зосередитися як на загальних, так і на приватних, особливих випадках є показник високого рівня розвитку мислення учнів;
Наприклад: В«Використовуючи транспортир і лінійку, побудуйте кут, рівний даному розі, так, щоб однією з його сторін був даний промінь ВІН. Скільки рішень має задача? В»Тут в самому тексті вказана необхідність варіативності рішення рис. 2. (Див. Додаток 2)
Можна побудувати два кути, рівних даному. Положення променя ОН відомо, тому вважаємо, що завдання має два рішення. Якби становище променя не було вказано, то рішення вважалося б єдиним.
В інших випадках про варіативності не говориться в тексті задачі. Тоді вчитель сам може запропонувати різні комбінації вихідних даних: В«Дан кут ABC і відрізок ЄК. Побудуйте точки, рівновіддалені і від сторін кута, і від кінців відрізка В». Якщо вчитель побажає обмежитися вузько пізнавальної роллю завдання, то він сам предлежит один з варіантів розташування кута і відрізка. Використання ж розвиваючих можливостей завдання призведе до численних випадків рис. 3. (Див. Додаток 2). p> Завдання, допускають варіативність рішення, являють собою один з видів недовизначених завдань, що дає можливість широко скористатися індуктивними міркуваннями. З часом учні повинні звикнути до того, що завдання не вважається вирішеною до кінця, якщо не виявлено всі можливості варіювання умови.
Не слід змішувати варіативність рішення з пошуками різних способів вирішення завдання, її вирішення за допомогою різних інструментів.
4) Пошуки різних способів вирішення завдань. Вміння знаходити різні способи вирішення - загальновизнаний показник розвиненого мислення. На уроках геометрії такі пошуки виконуються рідше, ніж на уроках алгебри. Вимога вирішити завдання різними способами іноді спеціально обмовляється, але вчитель може і сам зробити подібна пропозиція, якщо побажає найбільш повно проявити розвиваючі функції завдань.
Правильне використання даного прийому виробляє в учнів уміння вибирати найбільш раціональний спосіб вирішення задачі.
5) Використання логічних прийомів мислення: порівняння, зіставлення, узагальнення, класифікації та інших. Мова йде про те, щоб безпосередньо, явно використовувати ці прийоми, застосовувати в мові відповідні терміни, навчати основним правилам. Розглянемо тут один приклад. В«Побудуйте гострокутий, прямокутний і тупокутний трикутники. Опишіть біля кожного з них окружність. Як розташовані центри кіл щодо трикутників? В» Рішення даної задачі вимагає виконання класифікації, учням можна повідомити її підставу, а відповідь оформити у вигляді таблиці.
Вид трикутника
Гострокутний
Прямокутний /Td>
тупокутний /Td>
Розміщення центру кола
Усередині трикутника
На середині гіпотенузи
Поза треуг ольніка
У шкільній практиці незаслужено рідко використовується узагальнення, яке можливе за рішенні подібних за сюжетом завдань також при використанні подібних прийомів рішення.
Наприклад: В«Побудуйте квадрат за його діагоналіВ». Діагоналі рівні і, перетинаючись під прямим кутом, діляться навпіл. Значить, побудувати квадрат можна. А чи можна побудувати ромб по одній діагоналі? Прямокутник? Паралелограм? Робимо узагальнення: з всіх паралелограмів лише квадрат можна побудувати за його діагоналі. Перенесення прийомів вирішення однієї задачі на іншу - показник розвиненого мислення, тому перенесенню слід навчати спеціально, вказуючи на його можливість в типових випадках.
Узагальнення дозволяє переносити властивості одних об'єктів і відносин на інші. p> 3.3. Стимулюючі прийоми прояви прикладних функцій задач. p> 1) Використання можливостей варіювання змісту прикладних завдань. Прикладна задача має більш конкретний зміст, ніж завдання інших видів. Варіюючи змістом, можна показати різноманіття додатків теорії або можливість додатки однієї і тієї ж теорії в різних випадках. Наприклад, дана задача на визначення недоступної відстані. З метою посилення прикладної функції корисно пригадати, в яких подібних ситуаціях використовуються подібні ро...
