align="justify"> СX - глибина занурення центра ваги проекції w x під рівень вільної поверхні;
h Сy - глибина занурення центра ваги проекції w y під рівень вільної поверхні;
V - об'єм тіла тиску.
Горизонтальні складові сили тиску на криволінійну поверхню і рівні силі тиску на вертикальні проекції цієї поверхні wx і wy.
Вертикальна проекція дорівнює вазі рідини в об'ємі тіла тиску.
Тіло тиску - обсяг вертикального стовпа, що спирається на задану криволінійну поверхню w і обмеженого площиною вільної поверхні або її продовженням.
Тіло тиску може бути дійсним , якщо воно заповнене рідиною. У цьому випадку тіло тиску і рідина розташовані по один бік від криволінійної поверхні. При дійсному тілі тиску вертикальна складова спрямована вниз. Фіктивне тіло тиску не заповнене рідиною. Тіло тиску і рідина розташовані по різні сторони від криволінійної поверхні. Вертикальна складова спрямована вгору. p> Горизонтальні складові і проходять через центр тиску проекцій wx і wy, а вертикальна складова проходить через центр ваги тіла тиску.
Сила тиску рідини на циліндричну поверхню визначається за формулою:
F =
= 0, так як на площину, нормальну осі 0y, циліндрична поверхня проектується у вигляді лінії, тобто wy = 0.
Розташуємо координатні осі 0x і 0y в площині вільної поверхні рідини і направимо вісь 0z вертикально вгору. Припустимо, що всередині рідини розташована невагома, жорстка, непроникна криволінійна пластинка, яка не має товщини. Така платівка буде нерухомою. Потрібно визначити, з якою силою рідина тисне на цю платівку. p> Сили тиску на верхню сторону платівки F і на нижню F рівні між собою, але спрямовані в прямо протилежні сторони і взаємно врівноважені. Знайдемо одну з них, наприклад F, рівнодіючу елементарних сил dF. p> Оскільки поверхню пластинки криволинейна, то сили dF утворюють систему непаралельних сил. Така система в загальному випадку наводиться до головного вектору і однієї пари сил. p> Розкладемо кожну елементарну силу dF на три складові по координатних осях, тобто dFx, dFy і dFz:
dF x = p Г— < span align = "justify"> cos a Г— d w ; y = p Г— cos b Г— d w ; z = p Г— cos g Г— d w ,
де a , b , g - кути нахилу елементарних сил dF до координатних осях, різні для різних майданчиків d w . Підсумовуючи проекції елементарних сил, знайдемо відповідні проекції рівнодіючої сили F:
= ГҐ p Г— cosa Г— dw;
= ГҐ p Г— cosb Г— dw;
= ГҐ p Г— cosg Г— dw.
Сила F за величиною буде дорівнює:
F =.
Напрямок лінії дії сили F визначається по напрямних косинусах:
cosa =; cosb =; cosg =.
Зазначений спосіб вирішення ускладнюється або навіть стає неможливим, якщо поверхня w не може бути виражена алгебраїчно у вигляді функції w . Для спрощення рішення систему рівнянь запишемо у вигляді:
dF x = p Г— < span align = "justify"> d w Г— cos a <...
