льчих товарів на 01.01.1996 р. (t = 37) приблизно знаходиться в інтервалі від 250 до 294 відносних одиниць.
Довірчий інтервал для індивідуальних значень розміру обсягу продажів продовольчих товарів на 01.01.1996 р. (t = 37) з надійністю g = 0,95
В В
де стандартна помилка для індивідуальних значень:
В
Таким чином, розмір обсягу продажів продовольчих товарів на 01.01.1996 р. (t = 37) в 95% випадків може знаходитися всередині інтервалу приблизно від 207 до 304 відносних одиниць.
4. Побудуємо авторегресійну модель часового ряду.
Для побудови авторегресійної моделі 1-го порядку виду
В
Визначимо її параметри з допомогою МНК з системи рівнянь:
В В
Скориставшись надбудовою В«Пошук рішенняВ» програми MS Excel, знаходимо коефіцієнти моделі:
В В
Отримуємо модель
В
Дамо точковий прогноз за отриманою авторегресійної моделі на 1 і 2 кроки вперед
В В
Дамо інтервальний прогноз середнього та індивідуального значень за отриманою авторегресійної моделі з надійністю на 1 і 2 кроки вперед.
Довірчий інтервал для середнього розміру обсягу продажів продовольчих товарів по отриманої авторегресійної моделі на 01.12.1995 р. (t = 36) з надійністю g = 0,95:
В В
де стандартна помилка для середніх значень:
,
Довірчий інтервал для індивідуальних значень розміру обсягу продажів продовольчих товарів за отриманою авторегресійної моделі на 01.12.1995 р. (t = 36) з надійністю g = 0,95:
В В
де стандартна помилка для індивідуальних значень:
В
Отже, з надійністю 0,95 середнє значення обсягу продажів продовольчих товарів на момент t = 36 буде укладено в межах від 233,17 до 275,99 відносних одиниць, а його індивідуальне значення - від 189,44 до 319,72 відносних одиниць.
Для прогнозу на 2 кроки вперед:
В
Довірчий інтервал для середнього розміру обсягу продажів продовольчих товарів по отриманої авторегресійної моделі на 01.12.1995 р. (t = 37) з надійністю g = 0,95:
В В
де стандартна помилка для середніх значень
В
Довірчий інтервал для індивідуальних значень розміру обсягу продажів продовольчих товарів за отриманою авторегресійної моделі на 01.01.1996 р. (t = 37) з надійністю g = 0,95:
В В
де стандартна помилка для індивідуальних значень:
Отже, з надійністю 0,95 середнє значення обсягу продажів продовольчих товарів на момент t = 37 буде укладено в межах від 212,28 до 254,64 відносних одиниць, а його індивідуальне значення - від 169,06 до 299,86 відносних одиниць.
5. Висновки за отриманими результатами:
Провівши згладжування часового ряду методом простої ковзної середньої, за графіком зробили припущення про наявність тренда лінійного типу. Обчисливши параметри моделі, отримуємо рівняння тренда
В
Величина коефіцієнта детермінації R 2 = 0,324 свідчить про те, що зміна У на 32% обумовлено впливом часу. Побудовану модель на основі коефіцієнта кореляції можна визнати помірно якісною.
Перевіривши значимість побудованого рівняння за F-критерієм, приходимо до висновку, що в 95% випадків рівняння регресії статистично незначуще і не відображає залежності між часом і обсягом продажів продовольчих товарів, що підтверджується економічною теорією.
Точковий прогноз на 1 крок вперед на основі отриманої моделі прийме значення
В
Інтервальний прогноз дозволяє встановити, що розмір обсягу продажів на 01.12.1995 р. в 95% випадків може знаходитися в інтервалі від 205 до 335 відносних одиниць, а середній розмір обсягу продажів - в інтервалі від 249 до 292 відносних единиц.
Точковий прогноз на 2 кроку вперед на основі отриманої моделі набуде значення
В
Інтервальний прогноз дозволяє встановити, що розмір обсягу продажів на 01.01.1996 р. в 95% випадків може перебувати всередині інтервалу приблизно від 207 до 304 відносних одиниць, а середній розмір обсягу продажів - усередині інтервалу від 207 до 304 відносних одиниць.
Оскільки побудоване раніше рівняння лінійного тренду не є значущим, для прогнозування значень часового ряду побудували авторегресійну модель
В
Даємо точковий прогноз на 1 крок вперед
В
та інтервальний на рівні значущості 0,05 для середнього та індивідуального значень -
В
і
А також точковий прогноз на 2 кроки вперед
,
та інтервальний на рівні значущості 0,05 для середнього та індивідуального значень -
і.
лінійний множинний регресія модель
В
Додаток 1
Житлова пло
лених, x
Ціна квартири, у
<...
