вістю при рівній ймовірності настання оптимістичного, консервативного та песимістичного сценаріїв.
Після застосування всіх критеріїв оптимальності вибирається варіант інвестування, на який вказало більшість критеріїв. Девелоперу дається рекомендація інвестувати в найбільш ефективний варіант реконструкції та пристосування об'єкта нерухомості. p align="justify"> У дипломному проектуванні вибір найбільш ефективного варіанту інвестування може виконуватися з використанням більшої кількості різних варіантів інвестування в розвиток об'єкта нерухомості. Для вибору варіанта інвестування також можуть бути використані оптимізаційні моделі. br/>
.4.3 Приклад вибору найбільш ефективного варіанта інвестування
Розглянемо застосування критеріїв оптимальності на прикладі. Нехай дано два варіанти інвестування в розвиток об'єкта нерухомості, для кожного із яких виконана оцінка ефективності трьох сценаріїв розвитку ситуації та складено матриця прибутковості (табл. 6) і матриця ризиків (табл. 7). Необхідно вибрати найбільш ефективний варіант реконструкції та пристосування об'єкта нерухомості для девелопера за допомогою критеріїв оптимальності. br/>
Таблиця 6
Матриця прибутковості
Песимістичний сценарійКонсерватівний сценарійОптімістіческій сценарій1234Варіант 10,9051,2541,587 Варіант 21,1021,4571,753
Таблиця 7
Матриця ризиків
Песимістичний сценарійКонсерватівний сценарійОптімістіческій сценарій1234Варіант 10,1970,2030,166 Варіант 20,0000,0000,000
Виберемо кращий для девелопера проект за допомогою застосування кожного з семи розглянутих вище критеріїв оптимальності.
) Критерій Вальда. Спочатку знайдемо мінімальний елемент матриці прибутковості для кожного з варіантів інвестування (виберемо мінімальний елемент у кожному рядку):
для варіанту 1:
для варіанту 2:
Потім вибираємо максимальну прибутковість з двох отриманих: Таким чином, згідно з критерієм Вальда, найбільш сприятливим для девелопера є варіант 2.
) Критерій оптимізму. Спочатку відшукаємо максимальний елемент матриці прибутковості для кожного з варіантів інвестування:
для варіанту 1:
для варіанту 2:
Далі вибираємо максимальну прибутковість з двох отриманих: Отже, згідно з критерієм оптимізму, кращим для інвестора також є варіант 2.
) Критерій песимізму. Спочатку визначимо мінімальний елемент матриці прибутковості для кожного з варіантів:
для варіанту 1:
для варіанту 2:
Потім вибираємо мінімальну прибутковість з двох отриманих: Значить, на підставі розрахунку критерію песимізму можна зробити висновок про те, що найбільш сприятливим для девелопера є варіант 1.
) Критерій Севіджа. На першому етапі знайдемо максимальний елемент матриці ризиків для кожного з варіантів інвестування:
для варіанту 1:
для варіанту 2: нуль.
На наступному етапі вибираємо мінімальний елемент з відібраних: Таким чином, згідно з критерієм Севіджа, кращим є варіант 2.
) Критерій Гурвіца. Спочатку, згідно з формулою (35), розрахуємо зважену на коефіцієнт оптимізму суму максимальної та мінімальної прибутковості для першого і другого варіанта інвестування відповідно (коефіцієнт оптимізму приймемо рівним 0,5,):
для варіанту 1:.
для варіанту 2:.
Після цього, з отриманих вище результатів вибираємо максимальну прибутковість, величина якої відображатиме компромісне інвестиційне рішення для девелопера: Отже, на підставі розрахунку критерію Гурвіца можна зробити висновок про те, що найбільш сприятливим для інвестора є варіант 2.
) Критерій Байєса. На першому етапі визначимо очікувану прибутковість для кожного варіанта інвестування (нехай ймовірність настання оптимістичного сценарію буде дорівнює 0,55,; консервативного сценарію - 0,25,; песимістичного сценарію - 0,2,):
для варіанту 1 очікувана прибутковість буде дорівнює:
.
для варіанту 2 очікувана прибутковість складе:
.
На наступному етапі вибираємо максимальну очікувану прибутковість серед розглянутих варіантів інвестування: Значить, згідно з критерієм Байєса, кращим для девелопера є варіант 2.
) Критерій Лапласа. Спочатку визначимо очікувану прибутковість для кожного варіанта інвестування за невідомої ймовірності настання сценаріїв. У цьому випадку, відповідно до методики використання критерію Лапласа (див. формулу (37)), ймовірності настання сценаріїв приймається:. Ймовірності настання сценаріїв будуть однакові і рівні:
(38)
де - кількість сценаріїв.
У розглянутому прикладі, отже, ймовірності настання сценаріїв складуть. Очікувана прибутковість для варіанту 1 і варіанта 2 буде дорівнює:
для варіанту 1:...
