авлений підхід Гаррі Марковіца до вирішення даної проблеми. При такому підході інвестор повинен оцінити альтернативні портфелі з погляду їх очікуваних доходностей і стандартних відхилень, використовуючи криві байдужості. У разі уникнення ризику інвестором портфель, що лежить на кривій байдужості, яка проходить вище і лівіше інших кривих, буде обраний для інвестування.
Як було зазначено раніше, з набору N цінних паперів можна сформувати нескінченне число портфелів. Розглянемо ситуацію з компаніями А, Б і С, коли N дорівнює трьом. Інвестор може купити або тільки акції компанії А, або тільки акції компанії Б, або деяку комбінацію акцій двох компаній. Наприклад, він може вкласти половину коштів в одну, а половину в іншу компанію, або 75% в одну, а 25% в іншу, або ж 33% і 67% відповідно. У кінцевому рахунку інвестор може вкласти будь-який відсоток (від 0% до 100%) у першу компанію, а залишок у другу. Навіть без розгляду акцій компанії С, існує нескінченне число можливих портфелів для інвестування. Чи необхідно інвестору проводити оцінку всіх цих портфелів? На щастя, відповіддю на цей питання є "ні". Пояснення того факту, що інвестор повинен розглянути тільки підмножина можливих портфелів, міститься в наступній теоремі про ефективне множині.
Інвестор вибере своп оптимальний портфель з безлічі портфелів, кожен з яких:
1. Забезпечує максимальну очікувану прибутковість для деякого рівня ризику.
2. Забезпечує мінімальний ризик для деякого значення очікуваної прибутковості.
Набір портфелів, що задовольняють цим двом умовам, називається ефективним безліччю чи ефективної кордоном. Досяжне безліч являє собою всі портфелі, які можуть бути сформовані з групи в N цінних паперів. Це означає, що всі можливі портфелі, які можуть бути сформовані з N цінних паперів, лежать або на кордоні або всередині досяжного множини. У загальному випадку, дане безліч буде мати форму типу парасолі. Залежно від використовуваних цінних паперів, воно може бути більше зміщений вправо або вліво, вгору або вниз.
Інвестор повинен намалювати свої криві байдужості на одному малюнку з ефективним безліччю, а потім приступити до вибору портфеля, розташованого на кривій байдужості, що знаходиться вище і лівіше інших. Цей портфель буде відповідати точці, в якій крива байдужості стосується ефективної безлічі. Бажання перебувати на якійсь конкретній кривою може бути реалізовано, якщо дана крива ніде не перетинає безліч досяжності. Чисто інтуїтивно теорема про ефективне безлічі здається цілком раціональною. У попередньому розділі було показано, що інвестор повинен вибирати портфель, що лежить на кривій байдужості, розташованій вище і лівіше всіх інших кривих. У теоремі про ефективне безлічі стверджується, що інвестор не повинна розглядати портфелі, що не лежать на лівій верхній межі безлічі досяжності, що є її логічним наслідком.
Крім того встановлено, що криві байдужості для інвестора, який уникає ризик, випуклі і м...
