битків створює деякі проблеми. Зокрема, вони ігнорують можливість отримання результатів, що перевищують цільову прибутковість. Альтернативою використання цих вимірників ризику є прямою облік зміщення при оцінці інвестицій. В якості альтернативи можна припустити, що інвестор аналізує потенційні інвестиції, не тільки виходячи з їх очікуваних доходностей і стандартних відхилень, але і з точки зору величини їх зміщення вправо. У сутності, ризик стає багатовимірним, т.к він включає і стандартне відхилення, і зміщеність. Якщо дві інвестиції мають однакову очікувану прибутковість і однакове стандартне відхилення, то перевага віддається інвестиції, найбільш зміщеною вправо. Ні від однієї міри ризику не можна очікувати, що вона буде показувати точні результати в будь-яких обставин. Стандартне відхилення довело свою ефективність у більшості ситуацій, з якими стикаються практики. У тих випадках, коли воно не є адекватною мірою, альтернативи повинні розглядатися не тільки в світлі того, як добре вони описують розподіл прибутковості, але і з точки зору складнощів, які вони вносять в аналіз. Тепер розглянемо, як обчислюється стандартне відхилення портфеля. Для портфеля, що складається з трьох цінних паперів, формула виглядає наступним чином:
(5)
де - позначає ковариацию доходностей цінних паперів i і j.
Таким чином:
1. Підхід Марковіца до проблеми вибору портфелю припускає, що інвестор намагається вирішити дві проблеми: максимізувати очікувану прибутковість при заданому рівні ризику і мінімізувати невизначеність (ризик) при заданому рівні очікуваної прибутковості.
2. Очікувана прибутковість служить мірою потенційного винагороди, що з портфелем. Стандартне відхилення сприймається як міра ризику портфеля.
3. Крива байдужості представляє собою різні комбінації ризику і прибутковості, які інвестор вважає рівноцінними.
4. Передбачається, що інвестори розглядають будь портфель, що лежить на кривій байдужості вище і лівіше, як більш цінний, ніж портфель, що лежить на кривій байдужості, яка проходить нижче і правіше.
5. Припущення про ненасищаемості і уникненні ризику інвестором виражаються в тому, що криві байдужості мають позитивний наклони випуклі.
6. Очікувана прибутковість портфеля є середньозваженою очікуваною прибутковістю цінних паперів, що входять у портфель. В якості ваг служать відносні пропорції цінних паперів, що входять у портфель.
7. Коваріація і кореляція вимірюють ступінь узгодженості змін значень двох випадкових змінних. Стандартне відхилення портфеля залежить від стандартних відхилень і пропорцій входять у портфель цінних паперів і, крім того, від ковариаций їх один з одним.
2. Портфельний аналіз
2.1 Вибір оптимального портфеля
У попередньому розділі була розглянута проблема вибору портфеля, з якою стикається кожен інвестор. Крім того, в ній був предст...
