шення задачі з попереднього пункту, невідомому відповідає цикл і т.д.
Нехай тепер ми маємо деяку вільну клітину з відповідним їй циклом. Якщо ми змінимо значення вільного невідомого, збільшивши його на деяке число, то, переходячи послідовно від однієї вершини циклу до іншої, ми повинні будемо в силу незмінності сум по рядках і по стовпцях по черзі зменшувати і збільшувати значення невідомих у циклі на те ж число. Наприклад, у зазначеному вище циклі для вільного невідомого отримаємо:
старі значення:;
нові значення:
Очевидно, якщо забезпечити вершини циклу по черзі знаками "+" і "-", приписавши вершині у вільній клітці знак "+", то можна сказати, що у вершинах зі знаком "+" число додається до колишнього значення невідомого, що знаходиться в цій вершині, а у вершинах зі знаком "-" це число віднімається з колишнього значення невідомого, що знаходиться в цій вершині.
Зауваження. Так як число вершин у циклі завжди парне, то, повертаючись у вільну клітину, ми повинні будемо приписати їй знак "+", тобто той знак, який їй вже приписаний при виході з неї. Це дуже істотне обставина, бо інакше ми прийшли б до протиріччя. Байдуже також, в якому напрямку обходиться цикл при "означування" вершин.
Якщо як вибрати найменше з чисел, що стоять у вершинах, забезпечених знаком "-", то, по крайней випадку, одне з колишніх базисних невідомих прийме значення нуль, і ми можемо перевести його в число вільних невідомих, зробивши замість нього базисним то невідоме, яке було вільним.
Так, наприклад, у розглянутому вище циклі маємо негативні вершини і, отже, вибравши, ми отримуємо:
старі значення:;
нові значення:
т. е. замість колишнього базисного рішення отримуємо нове базисне рішення:
Пункти
Відправлення
Пункти призначення
Запаси
В В
70
50
15
80
70
300
90
110
100
В
80
90
40
60
85
150
80
В
70
В
50
10
90
11...
