я цих двох виборчих органів підтвердить обрання а. Участь означає, що виборець не може виграти, утримуючись від голосування, у порівнянні з можливістю приймати участь у голосуванні і висловити свої переваги. Будь-яке заможне за Кондорсе правило порушує обидві цих аксіоми. На противагу цьому правила підрахунку очок характеризуються властивістю поповнення (теорема Янга) і задовольняють аксіомі участі. Теорема Янга в даний час є найістотнішим доказом на підтримку методів підрахунку очок, зокрема системи очок Борда. p> Заможні за Кондорсе правила голосування все ж надзвичайно популярні, зокрема, завдяки простоті доведення парного порівняння за правилом більшості. Відповідний клас заможних за Кондорсе методів заснований на послідовних порівняннях за правилом більшості. Законопроект і численні поправки до нього в конгресі США голосуються саме таким способом. Відомий метод послідовного виключення може порушувати умову оптимуму за Парето. Інші методи, засновані на бінарних деревах парних порівнянь за правилом більшості, суперечать аксіомі монотонності. Найбільш просте правило, яке засноване на послідовному порівнянні і є оптимальним за Парето і монотонним, називається багатоетапним методом виключення. При використанні цього методу потрібно менше парних порівнянь, ніж в інших, концептуально більш простих методах, наприклад у правилі Копленда. По останньому правилом обирається той, хто виграє більшість парних дуелей. Таким чином, голосування, засноване на послідовних парних порівняннях, може задовольняти найбільше важливим аксіоматичним вимогам, але тільки в тому випадку, якщо ми акуратно виберемо цю послідовність.
Правила Борда, відносної більшості та антибільшості являють собою приклади правил голосування з підрахунком очок. Однак правило антибільшості явно не монотонно, а правило відносної більшості - несправедливе.
Переможець Борда не може бути найгірших за Кондорсе, так як він є кандидатом, який має найвищий середній бал. За цим правилом завжди знаходяться оптимальний за Парето переможець або їх множина. Прикладами заможних за Кондорсе правил є правила Копленда і Сімпсона. Так само, як і правило Борда або будь-який інший метод підрахунку очок, ці правила вибирають для кожного профілю підмножина переможців, яке може складатися з декількох кандидатів, які отримали однакову оцінку.
Як вже було зазначено, правила голосування повинні бути монотонні, оптимальні за Парето, анонімні і нейтральні. Всі правила голосування з підрахунком очок, крім правила антибільшості, оптимальні за Парето, монотонні, анонімні і нейтральні, якщо ми не вказуємо, що робити при рівності очок. Крім того, правила голосування повинні задовольняти аксіомі участі та поповнення. Метод Борда відноситься до цих правил (це було показано в попередньому розділі). p> Правила Борда і Копленда, як зазначає Мулен, спираючись на практику, що не дуже частини призводять до рівності очок, тому в цьому ракурсі є найкращими. Однак методи Кондорсе, до яких н...
