оту визначаються через переміщення наступним чином: w ii = 0
w 12 = - u 13 = - u 3,1 /A 1 + U 1 k 1
w 21 = u 23 = u 3,2 /A 2 - U 2 k 2 ; w 13 = u 12
w 23 = - u 21 w 31 = - u 32 = - u 2 , 3 ; w 32 = u 31 = u 1,3 .
Теорія малих подовжень і малих квадратів кутів повороту
Розглянемо тензор нелінійних деформацій Гріна:
= 0,5 (Ñ u + Ñ u T + Ñ u × Ñ ​​ u T ) = + 0,5 Ñ u × Ñ u T
Його нелінійна частина визначається наступним чином:
Ñ u × Ñ ​​ u T = u mn e m × e n × u ij e j e i = u mn u ij d nj e m × ; e i =
= u mn u in e m e i; Гћ e mi = e mi + 0,5 u mn u in
Таким чином, компоненти тензора деформацій можна записати у вигляді:
e 11 = e 11 + 0,5 ()
e 12 = e 12 + 0,5 (u 11 u 21 + u 12 u 22 + U 13 u 23 )
e 13 = e 13 + 0,5 (u 11 u 31 + u 12 u 32 + U 13 u 33 )
e 21 = e 21 + 0,5 (u 21 u 11 + u 22 u 12 + U 23 u 13 )
e 22 = e 22 + 0,5 ()
e 31 = e 31 + 0,5 (u 31 u 11 + u 32 u 12 + U 33 u 13 )
e 32 = e 32 + 0,5 (u 31 u 21 + u 32 u 22 + U 33 u 23 )
e 33 = e 33 + 0,5 ()
e 23 = e 23 + 0,5 (u 21 u 31 + u 22 u 32 + U 23 u 33 )
або, підставляючи вирази для кутів повороту:
e 11 = e 11 + 0,5 ()
e 22 = e 22 + 0,5 ()
e 33 = e 33 + 0,5 ()
e 12 = e
