"> - функція розподілу в стані рівноваги;
- вільна енергія в стані рівноваги;
- повна енергія;
- ефективна функція Гамільтона.
Нерівноважна вільна енергія:
(1.4.31)
Різниця вільних енергій визначається співвідношенням (ентропія Кульбака або функціонал Ляпунова):
(1.4.32)
(1.4.33)
Інтенсивність зміни різниці вільних енергій при еволюції до стану рівноваги: ​​
(1.4.34)
.5 До розрахунку функції стану (енергії) системи з урахуванням дифузії
Значення енергії при взаємодії із зовнішнім полем записується у вигляді:
; (1.5.1)
де: - повна енергія (total energy);
-енергія консервативних сил (energy of the conservative forces);
- енергія неконсервативних сил (energy not of the conservative forces);
- кінетична енергія;
- потенційна енергія;
- внутрішня енергія системи.
Відповідно до еквівалентністю значень енергії і роботи для визначення живої сили можна зависати вираз:
(1.5.2)
- робота консервативних сил (сила тяжіння, сила пружності і т.д.);
Робота консервативних сил враховується співвідношеннями класичної механіки, включаючи MTS.
- робота неконсервативних сил (сила тертя, сила опору середовища (в'язкість)).
Робота сил тертя частково може бути врахована рівняннями механіки суцільного середовища (СМ).
- робота зовнішніх сил.
Співвідношення для консервативних (потенційних) сил:
ротор консервативних сил дорівнює нулю: ;
робота консервативних сил за довільним замкнутому контуру дорівнює нулю:
;
консервативні сили, - градієнт скалярної функції
:
В
Рівняння стану неконсервативної системи:
(1.5.3)
де: - число консервативних форм руху;
- число неконсервативних форм руху;
- число форм силового поля.
У розглянутій системі з непружними опорами, коливальні процеси реалізуються спільною дією необоротних процесів у відсутності потоку (внутрішнє тертя, температура і дифузія) і спільною дією потоку і необоротних процесів, в тому числі, пов'язаних з обміном речовиною.
У загальному вигляді у відкритих системах для опису нерівноважних процесів використовується кінетичне рівняння руху частинок Леонтовича :
(1.5.4)
де: - згладжена розподілення координат і імпульсів.
Розподіл частинок в 6-вимірному фазовому просторі .
У - вимірному фазовому просторі динамічний розподіл має вигляд:
.
З урахуванням усереднення по ансамблю Гіббса можна записати:
В
- член, що враховує залежність швидкості від функції розподілу координат;
- член, що враховує залежність зовнішніх сил від функції розподілу імпульсів;
- інтеграл взаємодії [5] (в статистичній фізиці, зіткнення), визначає зміни координат та імпульсів частинки (внутрі...
