>> - c 1 = 0 В· (-1) + 0 В· 3 - 1 = -1 .
пЃ„ 2 = < c Б , A 2 > - c 2 = 0 В· 2 + 0 В· 2 - 2 = -2 < i>.
Так як оцінки негативні, то план x - не оптимальний. Будемо шукати новий базисний план (суміжну кутову точку) з великим значенням цільової функції.
Крок 2 . Знаходження змінної вводиться в базис. p> Цільову функцію можна збільшити, якщо ввести до складу базисних змінних (зробити позитивної) одну з небазисних змінних x 1 або x 2 , оскільки обидві оцінки пЃ„ j <0. Зазвичай до складу базисних вводять небазисной змінну з найбільшою за модулем негативною оцінкою, тому будемо вводити в базис змінну x 2.
Крок 3. Визначення п еременной виведеної з базису.
Після введення в базис змінної x 2 новий план буде мати вигляд
В
x '= (0, x 2, x 3 , x 4 ).
Цей план не є базисним, так як він містить тільки одну нульову координату, значить треба зробити нульовий (виключити з базису) одну з змінних x 3 або x 4 . Підставимо координати плану x '= (0, x 2, x 3 , x 4 ) в обмеження задачі. Отримаємо
2 x 2 + x 3 = 4,
2 x 2 + x 4 = 12.
Висловимо звідси базисні змінні x 3 і x 4 через змінну x 2 , вводимую в базис.
x 3 = 4 - 2 x 2,
(2.6)
x 4 = 12 - 2 x 2 .
(2.7)
Так змінні x 3 і x 4 повинні бути невід'ємні, отримаємо систему нерівностей
4 - 2 x 2 ≥ 0,
(2.8)
12 - 2 x 2 ≥ 0.
(2.9)
Чим більше значення x 2 , тим більше зростає цільова функція. Знайдемо максимальне значення нової базисної змінної, не порушує обмеження задачі, тобто задовольняє умовам (2.8), (2.9).
Перепишемо останні нерівності у вигляді
2 x 2 ≤ 4,
2 x 2 ≤ 12,...
