звідки максимальне значення x 2 = Min {4/2, 12/2} = 2. Підставляючи це значення у вирази (2.6), (2.7) для x 3 і x 4 , отримуємо x 3 = 0. Отже x 3 виводиться з базису .
Крок 4. Визначення координат нового базисного плану. p> Новий базисний план (суміжна кутова точка) має вигляд
x ' = (0, x 2, 0, x 4 )
Базис цієї точки складається з стовпців A 2 і A 4 , так що = ( A 2, A 4 ). Цей базис не є одиничним, так як вектор A 2 = (2,2), і отже задача (2.2) - (2.5) не має переважного виду щодо нового базису. Перетворимо умови задачі (2.3), (2.4) таким чином, щоб вона прийняла доцільний вид щодо нових базисних змінних x 2, x 4 , тобто щоб змінна x 2 входила в перше рівняння з коефіцієнтом, рівним одиниці, і не була присутня під другому рівнянні. Перепишемо рівняння задачі
- x 1 + 2 x 2 + x 3 = 4, ( p 1)
3 x 1 +2 x 2 + x 4 = 12. ( P 2)
Поділимо перше рівняння на коефіцієнт при x 2 . Отримаємо нове рівняння = p 1 /2, еквівалентну вихідного
- 1/2 x 1 + x 2 + 1/2 x 3 = 2. () br/>
Використовуємо це рівняння, яке назвемо дозволяючими, для виключення змінної x 2 з другого рівняння. Для цього треба рівняння помножити на 2 і відняти з p 2 . Отримаємо = p 2 - 2 = p 2 - p 1 :
4 x 1 - x 3 + x 4 = 8. () br/>
У підсумку отримали нове "Переважне" подання вихідної завдання щодо нових базисних змінних x 2 , x 4 :
В
f ( x ) = x 1 + 2 x 2 + 0 x 3 + 0 x 4 п‚® max
- 1/2 x 1 + x 2 + 1/2 x 3 = 2 ()
4 x 1 - x 3 + x 4 = 8 ()
x j п‚і 0, j = 1,2,3,4
Підставляючи сюди уявлення нового базисного плану x 1 = (0, x 2, 0, x 4 ), відразу знайдемо його координати, так як значення баз...
