приймається Т = 1. Тоді поточний час вирішення завдання t буде в деяких відносних одиницях часу. Коефіцієнт С вибирається рівним d і скорочується в лівій і правій частині. p> Виходить стандартне рівняння, де значення? і? вибираємо рівними значенням, отриманим в статичній моделі.
Нелінійна частина моделі представлена ​​блоком, лінійна частина, що відображає динамічні властивості (інерційність мислення), представлена ​​апериодическим ланкою першого порядку. Керуючими параметрами є коефіцієнт передачі K і вхідний сигнал f. p> Динамічна система є моделлю мислення. Перебуваючи в деякому початковому стані по координаті z, при певному значенні керуючих параметрів K і f , вона приходить в одне з двох стійких станів рівноваги. Кожне з станів рівноваги імітує одне з двох технічних протиріч, яке дозволяється шляхом введення Х-елемента. Координата z імітує зміна станів інструменту в ході рішення винахідницької задачі у свідомості винахідника. Для розглянутого прикладу це зміна числа компонентів. Параметри K і f динамічної моделі повинні бути визначені за отриманими значеннями? і?.
Прирівнюючи оператор диференціювання нулю (s = 0), отримуємо схему для стану рівноваги.
Запишемо рівняння для стану рівноваги: ​​
.
Підставляючи значення u з першого рівняння в друге, отримуємо:
В
Порівнюючи отримане рівняння з рівнянням В«збіркиВ», помічаємо, що:
.
Будуємо криву катастроф:
В
або
В
Розрахуємо значення K і f. У нас? = 56,25, тоді К = 1/(1 -?) = -0.018. p> Знайдемо f =? K = 2.939. p> Поза вістря система має одне, стійкий стан рівноваги. Ця ситуація відображає вже вирішену задачу. p> Для моделювання при двох стійких станах рівноваги необхідно знайти область початкових умов на координату z, які і встановлюються на інтегратор в схемі. У навчальному посібнику ця область визначається з рівняння:
.
Як видно, стан рівноваги залежить від вхідного сигналу f і коефіцієнта передачі K. Коефіцієнт K залежить тільки від?, Але значення? має бути по модулю менше критичного. Критичне значення для розглянутого прикладу одно? Кр = - 162.38. Виберемо значення?, Рівну половині від критичного значення, тобто ? = -81.19. Тоді нове значення f =? K = 1,47. p> Тепер можна знайти межі області стійкості. Підставимо обрані значення у формулу для визначення стійкості, прирівнявши праву частину нулю:
(1-3 В· z2-3 В· 1,472 +6 В· 1,47 В· z) В· (-0.018) -1 = 0
Знаходимо корені, які визначають межі стійкості
z1 = -2,861
z2 = 5.8
Наносимо кордону на фазовому портреті системи малюнок 16, який будується за рівнянням
.
Прирівнюючи нулю похідну, отримуємо рівняння для усталеного режиму. Знаходимо його корені
zs1 = -0.034
zs2 = 9.607
zs3 =...
