pan align="justify">.
Для посилення конфлікту вибираємо дуже мале і дуже велике число компонентів. Нехай R bb = 25 мм - дуже великий діаметр, R mm < span align = "justify"> = 10мм - дуже маленький діаметр. Розраховуємо потужність:
R bb -R mm < span align = "justify"> = 15 мм тоді ? = 56,25 мм І .
Припустимо, що для цієї потужності конфлікту знаходимо рішення задачі, тобто Х-елемент. Знайдемо критичне значення параметра ?, задає величину Х-елемента за формулою:
В
Припустимо, що при вирішенні завдання з Аріза вибирається дуже мале число. Тоді знак параметра буде негативним, тобто ? = -162,38 Мм3. p> Підставляємо прийняті значення у формулу для потенційної функції, і знаходимо коефіцієнт d:
В
Звідки d = 4.179 В· 10-6 [1/ед]. Тепер можна побудувати графіки потенційної функції для всіх трьох випадків набору керуючих параметрів представлених на малюнку 15. Як вже зазначено, стосовно до цього завдання, це будуть графіки зміни відносної похибки. Остаточне рішення задачі моделює графік з? = 56,25 од І і? = -162,38 Ед3. З цього графіка видно, що при такому виборі керуючих параметрів? і?, а також масштабирующего коефіцієнта d, отримуємо відносну похибка 0,002 . Однак це не є мінімальним значенням, як випливає з графіка. Видно, що при виборі діаметра перегородки 8,2 мм одержимо мінімальну похибка 0,0013
В
Малюнок 15
9. Динамічна модель
Для виконання роботи, динамічну модель отримуємо виходячи з статичної моделі. Знайдемо градієнт потенційної функції катастрофи типу В«збіркиВ». br/>В
де - швидкість зміни координати x в часі,
- градієнт або швидкість зміни потенційної функції з координування х,
СТ - коефіцієнт пропорційності, що дорівнює добутку двох коефіцієнтів C і T. Звідси маємо динамічну модель у вигляді нелінійного диференціального рівняння першого порядку для координати x. Одновимірна динамічна модель:
В
Для нашого прикладу статичної моделі запишемо потенційну функцію в загальному вигляді
(x) = [0.25 В· (x-17) 4 - 0.5 В·? В· (x-17) 2 -? В· (x-17)] В· d + c
Візьмемо від неї похідну за z, де для простоти моделювання прийнято z = x-17. Отримаємо градієнт:
.
Прирівняємо антіградіента похідної dz/dt з коефіцієнтом пропорційності СТ:
,
тут T розглядається як постійна часу психологічної інерції вирішувача завдання. T невідома, ...
