[12] В якості моделі ряду використовується його подання у вигляді комбінації лінійного тренда з сезонної складової, накладеної або мультиплікативно (модель Уінтерса), або адитивно (модел ь Тейла - Вейджа). Передбачається, що коефіцієнти тренду і сезонна складова можуть повільно змінюватися в часі. Відповідно до цього обчислювальний процес влаштований як адаптивна процедура, керована трьома параметрами адаптації (один параметр - адаптація рівня, другий - кута нахилу, третій - коефіцієнтів сезонності). Кожен параметр повинен знаходиться в інтервалі від 0 до 1: чим ближче параметр до одиниці, тим більшу вагу приписується останніми спостереженнями. У ході обчислень будується згладжений ряд, що представляє собою в кожен момент часу
t прогноз за даними до моменту (
t -1) включно.
Метод аналітичного вирівнювання
Основним змістом методу аналітичного вирівнювання в рядах динаміки є те, що основна тенденція розвитку явища розраховується як функція часу. Визначення теоретичних (розрахункових) рівнів досліджуваного явища виробляється на основі так званої адекватної математичної функції, яка найкращим чином відображає основну тенденцію ряду динаміки при застосуванні методу аналітичного вирівнювання. p align="justify"> Підбір адекватної функції при аналітичному вирівнюванні ряду здійснюється методом найменших квадратів - мінімальне відхилення суми квадратів між теоретичними і емпіричними рівнями: При вивченні тренду рівняння приймається в якості критерію оцінки відповідності розрахункових (теоретичних) рівнів з фактичними (емпіричними) рівнями ряду динаміки.
Найважливішою проблемою, що вимагає свого рішення при застосуванні методу аналітичного вирівнювання ряду, є підбір математичної функції, за якою розраховуються теоретичні рівні тренду. Від правильності вирішення цієї проблеми залежать висновки про закономірності тренду досліджуваних явищ. Якщо вибраний тип математичної функції адекватний основній тенденції розвитку досліджуваного явища в часі, то синтезована на цій основі трендова модель може мати корисне застосування при вивченні сезонних коливань, прогнозуванні та інших практичних цілях. Однією з умов обгрунтованого застосування методу аналітичного вирівнювання в аналізі рядів динаміки є знання типів розвитку соціально-економічних явищ у часі, їх основних відмінних ознак. У практиці статистичного вивчення ряду динаміки в основному використовують еталонні типи розвитку соціально-економічних явищ у часі: 1) рівномірний розвиток, 2) равноускоренное (равнозамедленно) розвиток; 3) розвиток з перемінним прискоренням (уповільненням), 4) розвиток по експоненті, 5) розвиток з уповільненням зростання в кінці періоду. [13]
1.3 Аналітична оцінка рівняння тренда. Методика прогнозування рівняння ряду динаміки
