анів
Для вільних електронів ефективна маса густини станів me дорівнює просто масі електрона m 0 . Для кристалів, що володіють многодолінной структурою енергетичних зон, ефективна маса густини станів дорівнюватиме [3]:
(2.1.1)
де М - число долин в зоні; m1, m2, m3 - ефективні маси в напрямках kx, ky, kz.
Зокрема, для мого варіанту ефективна маса густини станів електронів в зоні провідності і дірок у валентній зоні дорівнює:
В
(2.1.2)
В
(2.1.3)
.2 Статистика електронів у домішкових напівпровідниках донорного типу
На малюнку 2.1, а показана зонна структура примесного напівпровідника n-типу. Позначимо концентрацію домішки (число донорних атомів в одиниці об'єму кристала) через NД. Енергію електрона в зоні провідності будемо відкладати, як завжди, вгору від дна зони, енергію вакансій (дірок), що утворюються на домішкових рівнях - вниз від цих рівнів. p> Розглянемо положення рівноважного рівня Фермі і рівноважну концентрацію електронів в зоні провідності при різних температурах напівпровідника.
В
Малюнок 2.1 - Зміна положення рівня Фермі в залежності від температури в домішкових напівпровідниках n-типу:
а - зона провідності і домішкові рівні; б - зміна - при N д Nc [3].
.2.1 Область низьких температур
Розглянемо область примесной провідності. Зобразимо енергетичну зонну діаграму донорного напівпровідника для заданого діапазону температур (малюнок 2.2). В області низьких температур, в якому kT < електропровідність заряд енергія температура
В
Малюнок 2.2 - Енергетична зонна діаграма донорного напівпровідника для області низьких температур [7].
Рівноважна концентрація цих електронів, згідно (1.4.1), дорівнює
В
де - відстань від дна зони провідності до рівноважного рівня Фермі.
Рівноважна концентрація іонізованих донорів дорівнює:
В
де - відстань від домішкових рівнів до рівня Фермі. Так як повне число домішкових станів одно концентрації домішкових атомів N д, а то (2.2.2) можна переписати таким чином:
В
У наближенні, в якому концентрацією вільних електронів в зоні провідності можна знехтувати, n повинно, очевидно, рівнятися p. Прирівнюючи (2.2.1) і (2.2.3), отримаємо:
В
Звідси знаходимо рівноважний рівень Фермі:
В
При T = 20К маємо
В В
Нижче наведена таблиця залежності енергії рівня Фермі від температури для даної області.
Таблиця 2.1 - Залежність енергії рівень Фермі від температури в...
