i>=U int + K + NkT - ентальпія ідеального газу, Що є тільки функцією температури, H res =U ext + PV - NkT - залишкова ентальпія.
,.
Молярні теплоємності визначаються таким чином:
де-число Авогадро.
Залишкова молярна теплоємність визначається з розрахунків Монте-Карло
,
Для суміші можна визначити з ідеальних теплоемкостей чистих компонентів, де - молярна частка компонента. Ідеальні теплоємності можуть бути визначені експериментально, або за допомогою методу групових вкладів, але не шляхом моделювання, оскільки Монте-Карло моделювання не враховує кінетичну частину енергії. У таблиці 5 представлені ідеальні теплоємності чистих компонентів і суміші при Т=463К.
Таблиця 5. Ідеальні теплоємності компонентів суміші і порахована ідеальна теплоємність суміші
Ідеальна теплоємність, Дж моль - 1 К - 1 Метан СН4 44.33 [40] Етан З 2 Н 6 73.51 [40] Пропан З 3 Н 8 106.38 [40] Нормальний бутан З 4 Н 10 140.63 [40] Нормальний пентан З 5 Н 12 172.65 [40] Азот N 2 29.45 [40] Діоксид вуглецю CO 2 43.50 [40] Ідеальна теплоємність смесі78.345
Згідно рівнянням були розраховані в ізобарно-ізотермічному ансамблі теплове розширення, ізотермічна стисливість, фактор стисливості і теплоємності. Результати представлені відповідно на рисунках 7-10 в діапазоні тисків до 110 МПа при Т=463 К і 310 K.
Малюнок 7. Розраховане теплове розширення природних газів
Малюнок 8. Розрахований фактор стисливості природних газів
Малюнок 9. Розрахована ізотермічна стисливість природних газів
Малюнок 10. Розраховані теплоємності метану і етану, і природного газу Бавлінского родовища
флуктуаційна метод виявився менш ефективним при визначенні теплового розширення та ізотермічної стисливості, особливо при низькому тиску. Наприклад, теплове розширення включає в себе різницю векторних творів, які обидва прагнуть в нескінченність при прагненні тиску до нуля.
2.4 Коефіцієнт Джоуля-Томпсона і інверсне тиск
У деяких родовища природний газ може досягати таких тисків і температур (), що в процесі видобутку може нагріватися, замість звичного охолодження. Такі умови можуть накласти суттєві обмеження на використовуване обладнання, і тому знання причин подібної поведінки сприяло б належному проектування обладнання для проведення видобутку природного газу. Кількісно цей ефект пояснюється знаком коефіцієнта Джоуля-Томпсона:
, (49)
де-теплоємність, - молярний об'єм, - ізотермічна стисливість.
Крім того, знання коефіцієнта Дж-Т необхідно при оцінці колекторських властивостей пласта, при визначенні структури покладів, при охолодженні природного газу шляхом дроселювання.
Для газів коефіцієнт Дж-Т змінює свій знак з позитивного на негативний при тисках 30-60 МПа. Але проблема полягає в тому, що вимірювати коефіцієнт Дж-Т дуже важко при подібних екстремальних тисках і температурах. Ефект Джоуля-Томпсона дуже слабкий у порівнянні з тепловими втратами при високих тисках. А рівняння стану можливі [4], але їх результати не підтверджуються вимірами при високих тисках. Крім т...
