дані результативного і факторних ознак представимо в таблиці № 9
Таблиця 9 - Зв'язок між числом шлюбів і чисельністю населення
ПеріодРезультатівний прізнакФакторний прізнакБрачность, тис.ед.Чісленность населення, тис.чел.20087, 6874,620097,4869,620108864,520117,8860,720128,3827,8
Між факторами існують складні взаємозв'язки, тому їх вплив комплексне і його не можна розглядати як просту суму ізольованих впливів. Кореляційно-регресійний аналіз дозволяє оцінити міру впливу на досліджуваний результативний показник якого з включених в модель факторів при фіксованому положенні інших факторів.
За допомогою кореляційно-регресійного аналізу визначимо, чи існує взаємозв'язок між витратами населення і чисельністю населення.
Для проведення аналізу необхідно зробити деякі розрахунки, які будуть представлені в таблиці.
Лінійне рівняння регресії має вигляд y=
Система нормальних рівнянь.
a n + b? x =? y
a? x + b? x 2 =? y x
Для наших даних система рівнянь має вигляд
a + 4297.2 b=39.1
.2 a + 3694546.9 b=33582.2
З першого рівняння висловлюємо а і підставимо в друге рівняння:
Отримуємо емпіричні коефіцієнти регресії: b=- 0.01609, a=21.6485
Рівняння регресії (емпіричне рівняння регресії):
=- 0.01609 x + 21.6485
Для розрахунку параметрів регресії побудуємо розрахункову таблицю
Таблиця 10 - Розрахункова таблиця
xyx 2 y 2 x y874.67.6764925.1657.766646.96869.67.4756204.1654.766435.04864.58747360.25646916860.77.8740804.4960.846713.46827.88.3685252.8468.896870.744297.239.13694546.9306.2533582.2
1. Параметри рівняння регресії.
Вибіркові середні.
Вибіркові дисперсії:
Середньоквадратичне відхилення
.1. Коефіцієнт кореляції
Ковариация .
Розраховуємо показник тісноти зв'язку. Таким показником є ??вибірковий лінійний коефіцієнт кореляції, який розраховується за формулою:
.2. Рівняння регресії (оцінка рівняння регресії).
Лінійне рівняння регресії має вигляд y=- 0.0161 x + 21.65
1.3. Коефіцієнт еластичності .
Коефіцієнт еластичності знаходиться за формулою:
.4. Помилка апроксимації .
.5. Емпіричне кореляційне відношення.
Де
Індекс кореляції .
Для лінійної регресії індекс кореляції дорівнює коефііценту кореляції rxy=- 0.85.
Для будь-якої форми залежності тіснота зв'язку визначається за допомогою множинного коефіцієнта кореляції :
1.6. Коефіцієнт детермінації.
2=- 0.852=0.72
Таблиця 11 - Розра...
