ення деяким інтуїтивним принципам і потім застосовувати отримані «емпіричні формалізми» для вирішення приватних завдань. При дослідженні завдання або класу завдань на базі так званих «правдоподібних» міркувань пропонувався нестрогий, але змістовно розумний метод рішення і заснований на ньому алгоритм; обгрунтування ж вироблялося безпосередньо в експерименті із завданнями. Алгоритми, що витримали подібну експериментальну перевірку, тобто приносили успіх при вирішенні певних практичних завдань, застосовуються, незважаючи на відсутність математичних обгрунтувань. Другий етап розвитку теорії розпізнавання відрізнявся спробами ставити і вирішувати завдання вибору в конкретній ситуації найкращого в деякому сенсі алгоритму і спробами переходити від опису окремих некоректних алгоритмів до опису принципів їх формування, тобто спробами будувати однакові описи для множин евристичних, але успішно вирішальних реальні завдання.
Потреба в синтезі моделей алгоритмів розпізнавання в першу чергу визначалося необхідністю фіксувати якимось чином клас алгоритмів при виборі оптимальної або хоча б прийнятною процедури вирішення конкретного завдання. У свою чергу, спроби побудови таких моделей породили інтерес до власне «математичним» властивостям алгоритмів розпізнавання, особливо їх суворого обгрунтування. Виявилося, що отримання опису класу алгоритмів розпізнавання представляють собою завдання, подібну з побудовою класичного визначення алгоритму.
Вивчення моделей розпізнають алгоритмів дозволило отримувати цікаві теоретичні результати і вирішувати різноманітні прикладні завдання. Разом з тим даному методу рішення задач розпізнавання притаманні і деякі серйозні недоліки, які не можуть бути усунені при розгляді лише окремих моделей. Для подолання цих труднощів була запропонована загальна теорія розпізнають алгоритмів, побудована на основі алгебраїчного підходу до вирішення задач розпізнавання, що забезпечує ефективне дослідження і конструктивне опис класу алгоритмів розпізнавання і передбачає введення такого визначення алгоритму розпізнавання, в рамки якого укладаються всі існуючі моделі алгоритмів.
Алгебраїчний підхід передбачає збагачення вихідних евристичних сімейств алгоритмів за допомогою алгебраїчних операцій і побудова сімейства, що гарантує отримання коректного алгоритму, що забезпечує вирішення досліджуваного класу задач. У його основі лежить ідея індуктивного породження математичних об'єктів за допомогою узагальненого індуктивного визначення. Виділяються базисні алгоритми та моделі розпізнавання і вводяться операції над ними, що дозволяють послідовно породжувати нові алгоритми і моделі. З'ясовуються умови, за яких дане сімейство алгоритмів є базисним щодо виведених операцій, а також властивості, якими повинна володіти модель для того, щоб у ній знайшовся алгоритм, правильно класифікуючий всі об'єкти довільної кінцевої вибірки. Формуються методи побудови таких алгоритмів.
В алгебраїчному підході істотно використовуються особливості структури, властиві будь-якій процедурі розпізнавання. Він передбачає введення так званого простору оцінок, проміжного по відношенню до вихідних описів і допустимим відповідям.
Алгоритм розпізнавання при цьому розглядається як суперпозиція двох операторів. Перший з цих операторів - розпізнає - в якості відповідей формує елементи, звані оцінками, а другий - за оцінками визначає ...
