остаточні відповіді.
Методологія розпізнавання використовується в інформатиці у двох якостях:
· по-перше, за прямим призначенням для вирішення задач розпізнавання в класичному сенсі;
· по-друге, як засіб точного дослідження погано певних завдань.
В останньому випадку ця методологія реалізовується приблизно таким чином. Нехай, наприклад, є деякі дані, отримані в результаті фізичного чи імітаційного експерименту. Ці дані в деякому дуже обмеженому сенсі характеризують досліджувані об'єкт або явище; необхідно їх воєдино з тим, щоб встановити, які закономірності відображаються в наявному матеріалі. Для цього висувається деяка проста гіпотеза, якій надається математичний вигляд, і робиться спроба «пояснити» наявний матеріал з її допомогою. Послідовне використання ряду евристик може дозволити вгадати модель. В іншому випадку відбувається перехід до пошуку оптимального евристичного принципу - моделі. Якщо виявляється, що відповідного принципу не існує або їм не можна практично скористатися, то слід формувати деякий конгломерат принципів, що забезпечує виділення «федеративного» принципу; саме цей верхній рівень і відповідає можливостям і призначенням алгебраїчного підходу.
Будь-якому фахівцеві в своїй практичній діяльності доводиться вивчати залежності між різними параметрами досліджуваних об'єктів, процесів і систем. З усіх способів завдання залежностей найбільш зручним є аналітичний спосіб завдання залежності. Однак, на практиці фахівець найчастіше отримує залежності між досліджуваними параметрами експериментально. У цьому випадку ставиться натурний експеримент, змінюються значення параметрів на вході системи, змінюються значення параметрів на виході системи. Результати вимірювання заносяться в таблицю. У результаті проведення натурного експерименту отримуємо залежності між досліджуваними параметрами у вигляді таблиці, тобто отримуємо, так звану, табличну функцію. Завдання, що виникає перед дослідником, полягає у знаходженні відповідного аналітичного виразу для функції, тобто розпізнати табличну функцію. Для цієї мети можуть бути вжиті тригонометричні ряди, оскільки є впевненість, що ця функція наближено і досить точно може бути виражена сумою кінцевого числа перших членів її ряду Фур'є. Все питання полягає в знаходженні коефіцієнтів Фур'є функції.
Нехай в інтервалі задана функція. Ми вважаємо, що за будь завданні функції графік її нам відомий. При цьому у разі необхідності систему координат Оху слід паралельним зрушенням перенести так, щоб весь графік був розташований над віссю Ох і якомога ближче до неї (рис. 1). Це позначиться тільки на вільному члені розкладанні Фур'є, а разом з тим дозволить уникнути як негативних, так і дуже великих позитивних значень функції.
Наближене уявлення функції у вигляді многочлена Фур'є вимагає відшукання першого коефіцієнтів Фур'є
Рис. 1.
Наведемо алгоритм вирішення задачі.
. Здається функція в інтервалі.
. Інтервал ділиться на п рівних частин за допомогою точок
.
. Вводяться значення вхідних параметрів (xi, yi)
. Обчислюються коефіцієнти ak,, bk
де.
5. Отримуємо наближене вираження функції у вигляді тригонометричного многочлена
.
Беручи до уваги особливос...
