ункції та комплексного коефіцієнту передачі досліджуваної системи у вигляді (6.1). Це вимагає структурних перетворень вихідної системи в залежності від місця знаходження ланок з запізненням.
Так, якщо дане ланка включено в пряму ланцюг, то при розмиканні головною зворотного зв'язку (див. рис. 6.1, а)
,
де - коефіцієнт передачі ланки з запізненням.
Якщо ж ланка запізнювання включено в місцеву зворотний зв'язок, то (див. рис. 6.1, б)
,
Рис. 6.1. АФХ (а) і ЛЧХ (б) САУ: 1 -; 2 -; 3 -
що відповідає розмиканню місцевої зворотного зв'язку.
Формулювання критерію Найквіста для систем з запізненням змінюється. Однак у розглянутих системах явища стійкості і нестійкості чергуються при безперервному зміну. ??
Для визначення умов стійкості вводиться поняття критичного часу запізнювання, яке визначається з рівності фазової частотної характеристики розімкнутої системи на частоті зрізу величиною, тобто (див. рис. 6.2)
.
Звідси визначаємо
, (6.2)
де визначається з умови.
Рис. 6.2 Структурні перетворення досліджуваної системи з розмиканням головної (а) та місцевої (б) зворотного ланцюга
6.2 Порядок виконання роботи
Перед початком роботи слід отримати у викладача номер варіанта параметрів досліджуваної САУ (табл. 6.1).
. Визначення критичного часу запізнювання
а) У Simulink створіть структуру, відповідну рис. 6.2, а при, тобто при відсутності ланки з запізненням. Змініть настройки.
б) Проведіть імітаційне моделювання, підібравши час рішення виходячи з отриманого на екрані графіка переходного процесу. Надрукуйте його.
в) Отримайте і надрукуйте ЛЧХ і АФХ досліджуваної розімкнутої структури, по якій визначте частоту зрізу і запас по фазі на цій частоті. При цьому графік АФХ надрукуйте поблизу критичної точки.
г) За висловом (6.2) розрахуйте критичний час запізнювання.
д) Визначте критичний час запізнювання аналітичним шляхом, використовуючи експериментально отримане значення. Порівняйте результати.
. Визначення тимчасових і частотних характеристик досліджуваної САУ при наявності ланки з запізненням в прямій ланцюга
а) Введіть ланка з запізненням в досліджувану структуру відповідно до рис. 6.2, а.
б) Змінюючи значення при, підберіть таке його значення, при якому візуально спостерігається помітна зміна перехідної функції. Нанесіть на отриманий в п. 1, б графік нові значення перехідної функції у вузлових точках. Побудуйте графік.
в) Нанесіть на отримані в п. 1, в в характеристики нові значення частотних характеристик. Побудуйте графіки.
г) Виконайте п. б і в для.
д) Виконайте п. б і в для.
. Визначення тимчасових і частотних характеристик досліджуваної САУ при наявності ланки з запізненням в ланцюзі місцевої зворотного зв'язку
Виконайте п. 1 та п. 2 для структури, зображеної на рис. 6.2, б.
.3 Варіанти завдань
У даній роботі досліджується вплив величини запізнювання на стійкість системи управління за наявності в ній ланки з запізненням як у прямій ланцюга, так і в ланцюзі місцевої зворотного зв'язку.
При цьому вихідна разомкнутая система без запізнювання є послідовне з'єднання двох аперіодичних ланок, тобто має передавальну функцію
.
Вихідні дані для моделювання даної передавальної функції наведено в табл. 6.1.
Таблиця 6.1
6.4 Зміст звіту по роботі
. Мета роботи.
. Схеми досліджених систем, їх передавальні функції з числовими значеннями параметрів, експериментально отримані графіки і результати аналітичних розрахунків.
. Відповіді на контрольні питання.
6.5 Контрольні питання
. Чим відрізняються системи з запізненням від звичайних лінійних систем?
. Яка залежність вихідної величини ланки з чистим запізненням від його вхідної величини?
. Як записується передавальна функція ланки з запізненням?
4. Який вигляд мають частотні характеристики ланки з запізненням?
. Який вплив запізнювання на ЛЧХ досліджуваної САУ?
. Який вплив запізнювання на АФХ досліджуваної САУ?
. За допомогою якого критерію визначається стійкість систем з запізненням?
. Чи залежить стійкість САУ від розташування ланки запізнювання в досліджуваній структурі?
. Що називається критичним часом запізнюван...
