ику (ліва панель) і в квантової нитки (права панель)
На малюнку 21 схематично показані густини станів для об'ємного матеріалу і квантової нитки. Видно, що вони якісно розрізняються. В об'ємному напівпровіднику щільність станів монотонно зростає із збільшенням енергії, а в квантових нитках в щільності станів виникають сингулярності щораз, когда ми наближаємося до екстремуму черговий підзони розмірного квантування. На малюнку 22 представлені експериментальні спектри поглинання і диференціального пропускання світла квантовими нитками, виготовленими шляхом впровадження GaAs в азбестові нанотрубки. Спектральні особливості пов'язані з сингулярностями густини станів. Через розкиду розмірів квантових ниток у зразку спектри виявляються неоднорідне розширеними. У зв'язку з цим не вдається спостерігати всю можливу енергетичну структуру квантових ниток. Для дослідження цієї структури необхідно використовувати розмірно-селективні методи оптичної спектроскопії.
Малюнок 22 - Спектри лінійного поглинання (а) і диференціального пропускання (b) GaAs квантових ниток
Суцільними і штриховими стрілками показані теоретичні значення міжзонних переходів з підзони важких ( hh ) і легень ( lh ) дірок для квантових ниток з діаметром 4 нм, 4.8 нм і 6 нм [17].
4. Оптичні властивості квантових точок
.1 Оптичні методи дослідження квантових точок
Оптичні методи є найпотужнішими і універсальними методами дослідження напівпровідникових квантових точок. Це пов'язано з тим, що вони дозволяють резонансно порушувати і селективно досліджувати ті чи інші стану різних наноструктур. У ряді випадків тільки оптичні методи застосовні для дослідження квантових точок. Така ситуація має місце для нанокристалів, вирощених в діелектричних матрицях, а також поміщених в рідині або полімери. Лінійні і нелінійні оптичні методи відкривають можливість вивчення широкого кола параметрів, ефектів і процесів у квантових точках в стаціонарному та нестаціонарному режимах. З їх допомогою може бути отримана інформація про енергетичну структуру елементарних збуджень, наприклад енергетичні спектри електронної та коливальної підсистем, про взаємодію елементарних збуджень між собою і з зовнішніми полями, про перенормування енергетичних спектрів і виникненні колективних збуджень, а також про динаміку елементарних збуджень і релаксаційних процесах. Крім того, оптичні методи дозволяють здійснювати характеризацію і контроль якості квантових точок, тобто визначати їх хімічний склад і розміри, а також якість меж розділу і наявність дефектів.
Взаємодія електромагнітного випромінювання з електронами і дірками головним чином визначається виразом:
(12)
де m - маса вільного електрона, A=eA 0 - векторний потенціал світлової хвилі з поляризацією e, p =? ih ? - оператор імпульсу зарядженої частинки. Взаємодія (12) призводить до міжзонний і внутрізонним переходам електронної підсистеми квантової точки, в результаті яких поглинаються або випускаються фотони. Такими переходами обумовлено більшість оптичних процесів, включаючи поглинання і розсіяння світла, а також люмінесценцію (рис. 23).
hщ - енергія поглинених або випроменених фотонів,
hщ 1 і hщ 2 - енергії падаючих і розсіяних фотонів
Малюнок 23 - Схема міжзонних електронних переходів у квантовій точці, що ілюструє процеси поглинання (a), люмінесценції (b) і розсіювання світла (c)
Для того щоб з'ясувати, яким чином тривимірне просторове обмеження модифікує електронфотонное взаємодія, розглянемо матричний елемент (12). Для простоти будемо використовувати двозонний модель напівпровідника (зона провідності с і валентна зона v) і припускати, що в сферичній квантовій точці, що знаходиться в режимі сильного конфайнмента, потенційна яма для електронів і дірок має нескінченно високі стінки. Необхідно розрізняти два якісно різних типи оптичних переходів. Перший з них, званий внутрізонним, має місце, коли початкове і кінцеве електронні стани належать одній і тій же зоні, наприклад зоні провідності. У цьому випадку матричний елемент взаємодії (12) має вигляд:
, (13)
де символами н1 і н0 позначені набори з трьох квантових чисел n 1 , l 1 , m 1 і n 0 , l 0 , m 0 , що характеризують кінцеве і початкове стану відповідно. У дипольному наближенні (13) спрощується:
, (14)
де mc - ефективна маса електрона в зоні провідності.
Важливою особливістю електрон-фотонного взаємодії при внутрізонних переходах є залежність його матричних елементів від розміру квантової точки. Для режиму сильного конфайнмента ця залежніс...
