і повинно бути представлено ймовірністю його виникнення, тобто повинен бути складений ряд розподілу генеруючої частини.
Кожен з генераторів може перебувати лише в двох станах - працездатному або вимушеному простої. Ці два стани утворюють повну групу подій і, отже,, де - коефіцієнт готовності, - коефіцієнт вимушеного простою.
Таким чином, зводимо рішення задачі до побудови ряду розподілу коефіцієнтів готовності для генераторів кожної групи. А щоб побудувати ряд розподілу генеруючої частини енергосистеми, потрібно визначити ймовірність станів генеруючої.
Якщо в задачі приймемо для i-ої групи - кількість агрегатів у групі, - агрегати в вимушеному простої; (-) - Агрегати, що знаходяться в роботі, - номінальна потужність агрегатів i-ої групи, то коефіцієнт робочого стану генераторів i-ої групи (коефіцієнт готовності) описується формулою:
, (1.2)
де - біноміальний коефіцієнт;
- коефіцієнт вимушеного простою генераторів;
- коефіцієнт готовності генераторів i-ої групи.
імовірнісний модель i-ої групи однотипних генераторів представимо у вигляді алгебраїчного ряду розподілу:
.
Визначаємо ймовірність станів генеруючої частини для кожної групи генераторів.
Наприклад, для першої групи генераторів при одному генераторі, що знаходиться в вимушеному простої (,,,):
.
Аналогічно розрахунки проводяться для всіх інших станів першої групи генераторів і для всіх станів другої групи генераторів.
Отримані результати наведені в таблиці Г.2 додатка Г.
Перемножуємо коефіцієнти готовності трьох груп генераторів між собою. Результат зводимо в таблицю ймовірностей станів генеруючої частини енергосистеми - таблиця Г.3 додатка Г.
Сформуємо можливі значення потужності генеруючої частини (таблиця Г.4 додатка Г). На основі ймовірності станів генеруючої частини енергосистеми і значень потужності для кожного з станів будуємо ряд розподілу.
Малюнок 14 - Розрахунок ймовірності стану генеруючої частини в MS Excel
2.1.3 Формування ймовірнісної моделі енергосистеми
На даному етапі необхідно сформувати модель енергосистеми шляхом об'єднання моделей навантаження і генеруючої частини. Кожен стан енергосистеми можна охарактеризувати збігом якого-небудь стану навантаження з яким-небудь станом генеруючої частини.
Збіг процесів виробництва і споживання в часі висловимо через твір імовірнісних моделей цих процесів:
, (1.3)
де, і - ряди розподілів відповідно енергосистеми, генеруючої частини і навантаження; - індекс групи, що складається з однотипних генераторів з номінальною потужністю,; - кількість груп однотипних генераторів;
- кількість генераторів, що знаходяться в вимушеному простої,; - номер ступені графіка навантаження.
Отримане аналітичне вираз і є імовірнісна модель енергосистеми. Однак для практичних потреб корисно розділити модель на дві частини: перша буде характеризувати нормальне бездефіцитне стан, а друга - дефіцитні стану. Таке уявлення моделі наблизить її до практично важливого завдання оцінки недоотпуска електроенергії внаслідок виникнення дефіцитних станів.
Аналіз буде складатися у виявленні бездефіцитних і дефіцитних станів енергосистеми:
, (1.4)
де - сумарна ймовірність бездефіцитних станів, відповідних умові; - порядковий номер станів генеруючої частини системи, - номер ступені графіка навантаження,.
- ряд розподілу дефіцитних станів, відповідних умові; - порядковий номер врахованих рівнів дефіциту.
Малюнок 15 - Фрагмент таблиці значень ймовірності можливих станів енергосистеми в MS Excel
Чисельні розрахунки оформляємо у вигляді двох матриць-таблиць з необхідною для аналізу можливих станів енергосистеми інформацією. У першій матриці операндами будуть вектор значень імовірності існування навантаження і вектор значень імовірності генеруючої частини з відповідними їм значеннями потужностей навантаження і генеруючої частини (малюнок 15). Для зручності цю таблицю назвемо матрицею коефіцієнтів.
У другу матрицю помістимо співвідношення потужностей генерації та навантаження у вигляді значень різниць. Для зручності цю таблицю назвемо матрицею станів (малюнок 16).
Малюнок 16 - Фрагмент таблиці значень потужності можливих станів енергосистеми в MS Excel
Приклад розрахунку
) матриця коефіцієнтів: для вироблюваної потужності=178 МВт і відповідної ймовірності генеруючої частини=0,02251 при потужності навантаження=105 МВт та ймовірності існування навантаження=0,19498 отримаємо ймовірність даного стану енергосистеми=0,00439.
) матриця станів: при наявному значенні потужності енергосистеми=178 МВт і значенні потужності навантаження=105 МВт отрима...
