их обсягах генеральних сукупностей.
Однак при бажанні можна скорегувати обсяг вибірки на обсяг генеральної сукупності, скориставшись формулою:
де n '- обсяг вибірки до врахування впливу обсягу генеральної сукупності; - обсяг генеральної сукупності; - переглянутий обсяг вибірки після врахування впливу обсягу генеральної сукупності.
За формулою можна видно, що даний фактор дозволяє значно переглянути вибірку, тільки коли відбирається більше 10% елементів генеральної сукупності.
Знаходження об'єму вибірки шляхом математичних розрахунків. Наведений нижче спосіб узятий з американського стандарту з вибіркового аудиту SAS № 39. Даний стандарт розділяє знаходження обсягу вибірки для генеральних сукупностей, в яких не очікується помилок або очікується дуже незначні помилки, і для сукупностей, які напевно містять відхилення.
У першому випадку обсяг вибірки знаходять множенням фактора впевненості (надійності) (ФУ) на книжкову вартість сукупності (В) і діленням на допустиму суму спотворення (ДСІ), або
Фактор впевненості береться з таблиці:
Рівень впевненості (%) 80,090,095,097,599,099,5Ріск (%) (1 - рівень упевненості) 20,010, 05,02,51,00,5Фактор впевненості (ФУ) 1,612,313,03,694,615,30
Припустимо, що генеральна сукупність має книжкову вартість 3530000 рублів. Аудитор хоче бути на 80% впевнений, що виявить спотворення в генеральної сукупності, якщо вони перевищують 70 000 рублів. Обсяг вибірки становитиме:
Якщо не очікується, що сукупність буде майже вільна від помилок, то обсяг часто буде занадто незначним, щоб аудитор міг зробити висновок про те, що відхилення в сукупності нижче допустимого рівня. При розрахунку обсягу вибірки з сукупностей, в яких імовірно містяться помилки, використовують дещо інший підхід. На додаток до вищезазначених факторів аудитор розглядає очікувану суму спотворення (ОСІ) і застосовує наступну формулу:
Фактор впевненості визначається за таблицею, наведеною вище. Проте спостерігається тенденція дещо занижувати обсяг вибірки для рівнів впевненості 97,5% і вище. Це може бути виправлено шляхом використання наступних чинників:
Рівень уверенностіФактор впевненості (ФУ) 97,53,8499,05,4399,56,63
Припустимо, в попередньому прикладі аудитор очікує, що спотворення в сукупності досягне 20000 рублів. Тоді обсяг вибірки складе:
Дана формула застосовна лише у випадках, коли ОСІ менше, ніж ДСІ (т. е. очікувана помилка менше допустимої). На практиці аудитор повинен розглядати можливість застосування цієї формули тільки тоді, коли ОСІ максимум, ніж ДСІ/2.
Реально існує більше способів визначення обсягу вибірки, які по суті схожі з розглянутими. Однак на прикладі наведених способів видно, що аудитор може отримати лише дуже близький до істини результат. У зв'язку з цим часто аудитори взагалі не розраховують спеціальним чином обсяг вибірки, а беруть його на свій розсуд з урахуванням впливу наступних факторів:
ФакторВліяніе на обсяг виборкіДоверіе до системи внутрішнього контролю кліентаВише довіра - менше виборка.Велічіна певної аудитором допустимої ошібкіМеньше допустима помилка - більше виборкаОжідаемий розмір ошібкіМеньше очікувана помилка - менше виборкаНеобходімая ступінь впевненості (надійності) Вище необхідна впевненість - більше виборкаПрімененіе угруповання (стратифікація) Застосовується стратифікація - зменшується виборкаЧісло одиниць генеральної совокупностіБольше генеральна сукупність - більше вибірка (несуттєвий при великих обсягах генеральної сукупності фактор)
Особливо важливим фактором з перерахованих, за допомогою якого можна впливати на обсяг вибірки, є стратифікація. Правильна стратифікація (поділ генеральної сукупності за будь-якою ознакою) дозволяє не тільки виокремити з сукупності найбільш важливі елементи для їх суцільної перевірки, а й забезпечує більшу однорідність елементів усередині отриманих груп, що і дозволяє знизити обсяг вибірки.
Визначаючи обсяг вибірки на власний розсуд, аудитор відступає від запропонованих правил, хоча такий підхід теж допустимо (це особливе актуально в російській практиці аудиту, коли неможливо навіть приблизно припустити яка помилка міститься в сукупності). Головне при цьому стежити, щоб узяте число не виявилося занадто мало стосовно до конкретного випадку.
На етапі визначення обсягу вибірки його ще називають початковим обсяг, тому що за результатами перевірки вибраних елементів аудитор може переглянути початковий обсяг вибірки і провести додаткове дослідження.
Оцінка р...
