езультатів
Оскільки метою вибірки є отримання висновків по всій генеральної сукупності, аудитор намагається сформувати репрезентативну (представницьку) сукупність шляхом відбору елементів вибірки, що володіють характеристиками, типовими для генеральної сукупності. Проверяемая сукупність елементів повинна формуватися таким чином, щоб виключалася упередженість. Такими властивостями володіє статистична вибірка.
Оцінка результатів проведеної перевірки із застосуванням статистичних методів всієї сукупності (екстраполяція) проводиться за такою формулою (так звана прогнозована помилка):
Сума порушень
Прогнозована помилка=------------------- х Сума сукупності
Сума перевірених елементів
Практична частина
Приклад 1
Перевіряється сукупність документів, нумерація яких починається з № 300 і закінчується № 2500. Необхідно відібрати 10 документів. Необхідною умовою є, щоб, що перевіряються документи були пронумеровані підряд, і не обов'язково починаючи з одиниці.
Варіант 1. Використовуємо таблицю випадкових чисел від 0 до 1 (табл. 1). Вибираємо першу цифру, наприклад, 0,0441 (перший стовпець, другий рядок). Для отримання інших чисел беремо поспіль вниз по колонці ще 9 чисел.
Як бачимо, ці цифри не відповідають номерам сукупності. Нам потрібні випадкові числа в межах від 300 до 2500. Щоб привести випадкові числа у відповідність з номерами сукупності, множимо випадкове число з таблиці на різницю 2500 (кінцеве значення) і 300 (початкове значення), тобто на 2200. Потім до отриманого результату додаємо початкове значення 300.
Візьмемо перший випадкове число 0,0441.
, 0441? 2 200 + 300=397.
Таким же чином поступаємо з іншими дев'ятьма числами. Отримуємо номери документів, що становлять вибірку (табл. 2).
Таблиця 1. Вибірка документів
Випадкове чіслоНомер документа0,04413970,20177440,17976950,757519660,937423620,322810100,03663800,823021110,988524750,62191668
Варіант 2. Для формування вибірки застосовуємо генератор випадкових чисел в Excel. У перший осередок вводимо функцію «= случмежду (300; 2500)» і методом «протягання» отримуємо 10 випадкових чисел. Припустимо, отримані числа 1 365, 903, 1371, 996, 957, +1435, 2285, 711, 394 і 1337. Це і є номери документів, які потрібно перевірити. Не слід забувати фіксувати отримані значення.
Приклад 2
Маємо для перевірки сукупність з № 300 до № 2500, тобто 2 200 документів. Перевірці підлягають 100 документів. Ділимо 2200 на 100 і отримуємо число 22. Це інтервал вибірки, який вказує, що перевірці підлягає кожний 22-й документ.
Після цього випадковим чином вибираємо номер першого документа для перевірки, наприклад із застосуванням таблиці випадкових чисел. Припустимо, цей номер буде 20. Потім до цього числа додаємо число 22, отримуємо наступний номер для перевірки 42, до цього номеру знову додаємо 22 і отримуємо наступний номер 64 і т.д. Номери для перевірки 20, 42, 64, 86, 108 і т.д., поки не будуть відібрані всі 100 документів.
Може виявитися, що для відбору всіх документів не вистачить номерів у відбираної сукупності. У цьому випадку продовження рахунку переходить у початкові номери до тих пір, поки не будуть відібрані всі заплановані 100 документів.
Приклад 3
При нестатистичної вибірці аудитор для відбору елементів спирається на професійне судження.
Нехай для деякої перевіреній сукупності сумарна вартість всіх елементів складає 64000000 руб., рівень суттєвості - 3000000 руб.
Припустимо, що в ході перевірки були розглянуті елементи репрезентативною (тобто із застосуванням статистичного методу) вибірки на загальну суму 595 000 руб., а сума виявлених помилок становить 17000 руб.
У цьому випадку отримуємо:
000 руб.:595000 руб. х 64000000 руб. =1828571 руб.
Отриману прогнозовану помилку порівнюємо зі встановленим рівнем суттєвості. Вона значно менше встановленого рівня суттєвості (3000000 крб.). Отже, проверяемая сукупність достовірна.
Приклад формування репрезентативних вибірок
Аудитору необхідно оцінити річний обсяг споживаного палива. Автомобільний парк компанії складає 500 одиниць автотранспортної техніки:
одиниць ТС вантажівки;
120 автомашин - автобуси;
300 одиниць - легков...
