хунок проведемо за наступними формулами для першого варіанту:
ряд відсотків за кредит визначається:
* i, P * i (1-1/n), P * i * (1- (t - 1)/n), ..., P * i/n, t= 1,2, ..., n (3.1)
де P - основний борг (150 млн. руб.); ставка простих відсотків за період, під яку проводиться кредитування (40% річних або 10% в квартал); число векселів або періодів (4);- порядковий номер періоду;
сума векселя, що погашається в момент часу t складе:
=P/n + P * i * (1- (t - 1)/n)=P/n * (1+ (n-t + 1) * i) (3.2)
де Vt - сума, проставлена ??на векселі, тис. руб.;
загальна сума нарахованих відсотків знаходиться за формулою:
* i * ((1- (t - 1)/n)=(n + 1)/2 * P * i (3.3)
сума портфеля векселів складе:
(Vt=P * (1+ (n + 1)/2 * i) (3.4)
Для другого варіанту зробимо розрахунок за наступними формулами:
сума векселя, що погашається в момент часу t складе:
=P/n * (1 + t * i) t=1,2, ..., n (3.5)
сума відсотків за весь термін знаходиться як
(Vt-P=(P/n * (1 + t * i) -P=(n + 1)/2 * P * i (3.6)
Планується, що на сплату боргу буде виписано 4 векселі погашенням по кварталах. Ставка відсотків за кредит - 40% річних. Таким чином,=40/4=10%, n=4, P/4=150/4=37,5 млн. Руб.
Розрахунок відсотків і сум векселів в тис. руб. наведено в таблиці 8.
Таблиця 9. «Розрахунок відсотків за кредит і суми векселів по кварталах»
Тp/NВАРІАНТ 1варіант 2% Vt% Vt1 2 3 437,5 37,5 37,5 37,515 11,25 7,5 3,7552,5 48,75 45 41,253,75 7,5 11,25 1541,25 45 48,75 52,5Всего15037,5187,537,5187,5
Як видно з розрахунків, суми відсотків однакові, проте розподіл платежів протилежне (дивися таблицю 3.1).
Для боржника варіант 2 видається більш привабливим, але! несе при цьому деякі втрати.
Далі необхідно провести коригування умов стягнення боргу.
При обліку портфеля векселів у форфетором! отримає деяку суму, позначимо її А.
Оскільки сума визначається двома способами, знайдемо величину А для кожного з них.
Згідно першого варіанту сума А знаходиться за формулою:
A=(P/n * [1 + (n-t + 1) * i] * (1-t + q)=P/n * [(1 + i * n + t ) * ((1-t * q) -i * t * (1-t * q)] (3.7)
де q- проста облікова ставка, використовувана форфетором при обліку векселів (48% річних або 12% в квартал).
Після низки перетворень отримуємо:
=P * [1 + (n + 1)/2 * ((iq) -i * q * (n + 2)/3)]=P * Z1 (3.8)
де Z1 - коригувальний множник.
Якщо Z1 lt; 1, то підприємство буде нести втрати. У цьому випадку потрібно підвищити величину боргу Р в 1/Z1 раз, і прорахувати суми векселів для нового розміру боргу.
А=150 [1+ (4 + 1)/2 * (0,1-0,12) - 0,1 * 0,12 * (4 + 2)/3]=138 , 9 млн. руб.
Р нова=150 * 1/0,926=161990000. руб.
Згідно другого варіанту сума А на векселі визначається за формулою:
=EP/n * (1 + t * i) * (1-t * q), t=1,2, ..., n (3.9)
Після низки перетворень одержимо наступне:
=P * [1 + (n + 1)/2 * (iq) -i * q * (2 * n + 1)/3)]=P * Z2 (3.10)
де Z2 - коригувальний множник за другим варіантом.
А=150 [1+ (4 + 1)/2 * (0,1-0,12) - 0,1 * 0,12 * (2 * 4 + 1)/3] =129 млн. руб.
Р нова=150 * 1/0,86=174,42 млн. руб.
Оскільки Z2 lt; Z1, то ми зробили більш істотну коригування ціни, ніж за першим варіантом.
Розрахунок нових відсотків і сум векселів в тис. руб. представлений в таблиці 9.
Таблиця 10. «Розрахунок відсотків за кредит і суми векселів по кварталах форфетором.»
TВАРІАНТ АВАРІАНТ БР/n% VtP/n% Vt1 2 3 440,498 40,498 40,498 40,49816,199 12,149 8,099 4,0556,7 52,6 48,6 44,543,605 43,605 43,605 43,60517,442 13,082 8,721 4,36161 56,7 52,3 48Ітого161,99130,94202,4174,42140,99218
Для підприємства не має значення, який варіант нарахування відсотків використовувати. Тому воно може надати ДУ! вибір варіанта, причому по другому боржник заплатить на 15,6 млн. крб. більше, хоча виплата сум по кварталах розподіляється в порядку зростання.
Розрахуємо ефе...
