, то шлях, пройдений тілом від початку руху ( t = 0) до кінця 4-й секунди, дорівнює
S =
В
3.3.3 Тиск рідини на вертикальну платівку
За законом Паскаля тиск рідини на горизонтальну пластину дорівнює вазі стовпа цієї рідини, що має підставою платівку, а заввишки - глибину її занурення від вільної поверхні рідини, тобто Р = g , де g - прискорення вільного падіння, - щільність рідини, S - площа пластинки, h - глибина її занурення.
За цією формулою не можна шукати тиск рідини на вертикально занурену платівку, так як її різні точки лежать на різних гли-бінах.
Нехай в рідину занурена вертикально пластина, обмежена лініями х = а, х = b , y і y . Для знаходження тиску Р рідини на цю пластину застосуємо схему II (метод диференціала). <В
1. Нехай частина шуканої величини Р є функція від х: р = р (х), т. е. р = р (х) - тиск на частину пластини, відповідне відрізку [а; b] значень змінної х, де х [a; b] (р (a) = 0, р ( < i> b ) = Р).
Рис 14
2. Дамо аргументу х прирощення О”x = d х. Функція р (х) отримає прирощення ? Р (на малюнку - смужка-шар товщини d х). Знайдемо диффе-ренціал d р цієї функції. Зважаючи на малість d х будемо наближено вважати смужку прямокутником, всі крапки якого знаходяться на одній глибині х, тобто платівка ця - горизонталь-ная.
Тоді за законом Паскаля d р =.
3. Інтегруючи отримане рівність в межах від х = А до х = b , отримаємо
P = або P =
Приклад . Визначити величину тиску води на півколо, вертикально занурений в рідину, якщо його радіус R , а центр Про знаходиться на вільній поверхні води (рис 15). [5]
Рішення : Скористаємося отриманої формулою для знаходження тиску рідини на вертикальну платівку. У даному випадку платівка обмежена лініями у = -, y, x = 0, x = R. p> P =
В
Рис 15
В p>
3.3.4 Обчислення статичних моментів і координат центру ваги плоскої кривої Нехай на площині Оху задана система матеріальних точок М (х; у), М 2 (х 2 ; y), ..., M (x; y) відповідне масами m, m, ..., m ".
Статичним моментом S Х системи матеріальних точок відносно осі Ох називається сума добутків мас ци...
