Реферат Статистична обробка та статистичний аналіз даних за матеріалами статистичного спостереження

стання більше 100%, отже, значення показника збільшується. Середній рівень ряду розраховується як проста арифметична, так довжина інтервалів однакова, а показник виражений в абсолютних величинах. Середній приріст рівня ряду становить 1442,23 руб. на рік. Середній темп приросту дорівнює 29,19%, саме на цю величину в середньому збільшуються середньодушові доходи щороку. <В  Вибір виду тренда

Так як кількість рівнів в ряду мало, то для вибору виду рівняння динаміки можна використовувати графічний метод або метод найменших квадратів. p> Застосуємо графічний метод. Нанесемо на полі координат точки, відповідні значенням ознаки в кожному періоді. Проведемо пряму лінію, найбільш точно відображає тенденцію розподілу точок. br clear=all>В 

На проведеної прямої виберемо 2 довільні точки. Використовуючи їх координати, вирішимо наступну систему рівнянь:

a + b * =;

a + b * =;

a =, b =.

Рівняння динаміки має вигляд: y = +.

Метод найменших квадратів дає оцінку параметрів, що відповідає принципам максимального правдоподібності, лише в тому випадку, коли розподіл в сукупності підпорядковується нормальному закону. У нашому випадку гіпотеза про нормальний характер розподілу була відкинута. Тому методом МНК не можна повністю довіряти. p> Розрахуємо параметри рівняння прямої лінійної залежності:

5 * a +0 * b = 29176,60

0 * a +10 * b = 14449,5

a = 5835,32; b = 1444,95;

Сума квадратів відхилень фактичних значень ознаки від теоретичних дорівнює 329329,28.

Розрахуємо параметри рівняння параболи:

5 * a +0 * b +10 * c = 29176,60

0 * a +10 * b +0 * c = 14449,5

10 * a +0 * b +34 * c = 60431,3

a = 5538,45; b = 1444,95; c = 148,44. br/>

Сума квадратів відхилень фактичних значень ознаки від теоретичних дорівнює 20865,03. p> Розрахуємо параметри рівняння третього ступеня:

5 * a +0 * b +10 * c +0 * d = 29176,60

0 * a +10 * b +0 * c +34 * d = 14449,5

10 * a +0 * b +34 * c +0 * d = 60431,3

0 * a +34 * b +0 * c +130 * d = 49062,9

a = 5538,45; b = 1460,392; c = 148,44; d = -4,54. br/>

Сума квадратів відхилень фактичних значень ознаки від теоретичних дорівнює 20568,00.

Мінімальна значення суми квадратів відхилень фактичних значень ознаки від теоретичних відповідає останньому рівнянню. Таким чином, рівняння динаміки має вигляд:

y = -4,5417 x3 + 148,44 x2 + 1460,4 x + 5538,4. br clear=all>

Розрахуємо показники коливання, для чого спочатку обчислимо показники відхилення від тренда:

Найменування показника

-2

-1

0

1

2