я методичної обробці - невеликі зміни у формулюванні завдання дозволяють варіювати рівень труднощі, з тим щоб він відповідав можливостям конкретного школяра.
Ми зупинимося на наступних темах, відображають міжпредметні зв'язки між курсом ОІВТ і математичними курсами:
1. Цілі і раціональні алгебраїчні вираження.
2. Подільність чисел. p> 3. Розклад на множники многочленів з раціональними коефіцієнтами.
4. Комбінаторика. p> 5. Опуклі фігури. p> Цілі і раціональні алгебраїчні вираження. p> Багаточлени від одного змінного утворюють кільце. Пропонується скласти комплекс програм, що реалізують в ньому операції додавання, віднімання, множення і ділення із залишком.
Багаточлени ступеня N природно представляти у вигляді одновимірних масивів розмірності (0: N), тобто нумеруя їх коефіцієнти:
а (0), а (1), ..., а (N). Домовимося, що нульовий елемент масиву містить старший коефіцієнт многочлена, наприклад, многочлен x3 +3 x +2 представляється масивом (1, 0, 3, 2).
Програми додавання і віднімання многочленів зводяться до поелементним операціями над масивами, при цьому потрібно коректно обробити випадок, коли ступінь одного многочлена більше ступеня іншого.
Програма множення працює методом накопичення значень коефіцієнтів. На цьому простому прикладі ми пояснимо спосіб запису алгоритму, який буде використаний нижче. Кожен алгоритм має назва (В«ТвірВ»), його кроки позначаються першими літерами назви та пронумеровані (Пр1-Пр4). Кроки містять порівняно великі дії, відповідні одному-двом операторам розвиненої мови рівня Алгола-68 або ПЛ/1. В інших мовах програмування одного кроку може зажадати групи операторів. Коментарі до алгоритму укладені в круглі дужки. p> ТВІР.
Пр1. Вироб В¬ 0 (привласнити елементам вироб значення 0)
Пр2. для всіх i від 0 до М виконати Пр3 - Пр4.
Пр3. для всіх j від 0 до N виконати Пр4.
Пр4. Вироб (M + N-i-j) В¬ вироб (M + N-i-j) + A (i) 'B (j). Тут A (0: M) і B (0: N)-перемножував многочлени, вироб (0: M + N)-їх твір. p> Складнішою є програма ділення многочленів із залишком В«куточкомВ». У ній використовуються чотири масиву: Делма (О : М) - ділене, Делта (0: N) - дільник, приватна (0: M)-приватне і ОСТ (O: M) - залишок. Оскільки будь-яка програма не повинна змінювати вхідну інформацію, масиви Делма і Делта повинні залишатися незмінними, а для проміжних обчислень використовується масив OCT. Тому його розмірність визначена (0: M), хоча остаточно розмірність залишку менше розмірності дільника. Якщо перші елементи масиву - нулі, то ступінь відповідного багаточлена менше розмірності масиву. Визначимо функцію РІВЕНЬ (A), аргументом якої є масив, а значенням - справжня ступінь многочлена, що визначається цим масивом. Вона дорівнює різниці між числом елементів у масиві і номером першого ненульового елемента. Алгоритм підрахунку значення РІВЕНЬ тривіальний. p> РОЗПОДІЛ.
Д1. СТЕПМ В¬ РІВЕНЬ (Делма), СТЕПN ...
