ики та програмування учні знайомляться з основними методами наближеного рішення рівнянь, рішення систем лінійних рівнянь, з методами інтерполяцій та екстраполяції, з методами чисельного інтегрування. Це дозволяє запропонувати школярам великий набір завдань. Однак при цьому виникають труднощі методичного плану. p> Чисельний метод являє собою повністю описаний алгоритм, і вивчення його супроводжується складанням та докладним розбором схеми алгоритму і програми, а часто і налагодженням цієї програми в якості практичного завдання. Тому завдання типу В«Складіть програму вирішення даного рівняння методом хорд В»до часу проходження практики є занадто простим і, головне, не вимагає самостійної творчої роботи учня. Крім того, курс обчислювальної математики в школі в силу браку навчального часу і відсутності розвиненого математичного апарату носить неповний характер і, як правило, залишає осторонь питання збіжності, точності і т. п. Це може призвести до несподіваних складнощів при вирішенні практичних завдань. Відзначимо також, що якщо в курсі обчислювальної математики вивчається велика кількість наближених методів, то в шкільній практиці в відміну від наукової застосовуються в основному точні аналітичні методи, що досягається штучним звуженням класу аналізованих функцій і підбором коефіцієнтів. Практично все зводиться до наближеного підрахунком значення виразів у задачах з фізики та хімії.
Щоб уникнути цих труднощів, доцільно пропонувати учням досліджувати реальні фізичні, хімічні та інші подібні ситуації, самостійно продумати математичну модель явища, що приводить до рівняння або системи рівнянь. Ці рівняння вирішуються в Надалі шляхом застосування чисельного методу з використанням стандартної підпрограми, складеної на відповідному уроці обчислювальної математики. Бажано, щоб рівняння, що описують представлені явища, не наважувалися аналітично або їх рішення було надто складним - цим наочно демонструється ефективність застосування наближених методів.
Більшість учнів зазвичай вибирають інформаційні завдання. Як пише відомий американський фахівець з системного програмування Д. Кнут, В«числа в таких завданнях зустрічаються по чистої випадковості, і при вирішенні цих завдань використовується здатність обчислювальної машини приймати рішення, а не її вміння виробляти арифметичні дії В». Ці завдання дозволяють охопити практично всі сфери інтересів учнів: математику, фізику, хімію, біологію, ігри та багато іншого. Закладені в них математичні моделі та алгоритми допускають прості і наочні формулювання, що спираються на основні поняття відповідних предметів: В«многочлениВ»,
В«структури органічних молекулВ», В«електричні ланцюгиВ» і т. п. При цьому інформаційні завдання відрізняються високим рівнем логічної складності і дають можливість познайомити школярів з практичним використанням основних інформаційних структур і алгоритмів, складають сучасне нечисельних програмування.
Крім того, інформаційні завдання легко піддаютьс...
