точку, якщо тут присутній принаймні одна якість qi, яке безперервно в w. Назвемо K ім'ям морфології задовольняє W феномена. K, отже, являє собою систему якісних переривчастим (шаблон кордонів), яка фіксує подібний феномен у рельєфі, і створює йому характерність як феномену. (Розглянемо, наприклад, морфологічну організацію аркуша, собаки або весільної фотографії.)
Топологічний визначення концепції морфології, як це було встановлено, має вигляд повністю феноменологічного. Воно абсолютно нейтрально щодо того, що могло б бути причиною або принципом відтворення феномена, або що могло б служити формує його дійсністю. У порядку подання фізичного змісту до визначення, ми повинні знайти деякі способи осягнення морфології (W, K) як прояви фізичних властивостей, зовнішніх до підстав або причин розглянутого феномена. p> Наш тезу, тепер, полягає в тому, що очевидні для сприйняття об'єкти макрорівня конституюються за допомогою деякого роду граничних шаблонів, приводом для реалізації яких і служить фізична сутність об'єкта. Звернемо увагу, що подібні шаблони, спільно з обмежуватися ними феноменальними елементами, являють собою незалежні предмети людського сприйняття. Вони об'єктивні, але вони не володіють ніякої внутрішньої фізичної загадковістю, оскільки вони не грають ніякої ролі в неминучих фізичних поясненнях на мікрорівні. Більше того, вони взагалі б не були цікаві, якби не існувало суб'єктів, чиї органи сприйняття ми не були б адаптовані до породжуваної ними можливості відчуття. p> У частини III. Більш точно подібний шаблони кордонів ми можемо розуміти наступним чином. У безлічі стандартних фізичних описів нестабільні стану системи, яка має n ступенями свободи представлено допомогою точок x, які називаються "фазовий простір" M, що представляє собою диференціюється безліч n вимірювань. Наприклад для системи з N частинок в тривимірному просторі фазовий простір являє собою 6N-мірний простір позицій і швидкостей частинок. Для хімічних систем з? взаємодіючих хімічних речовин, фазовий простір являє собою N-мірний простір концентрацій речовин. Для магнітної системи з N атомів ai володіють спинами? i (або, в аналогічній манері, для нейронної мережі з N нейронів ai володіють станами активації? i), фазовий простір являє собою N-мірний простір сімейств? = (? I) i = 1, ..., N, і т.д. p> Динаміку системи тепер можна описати за допомогою системи звичайних диференціальних рівнянь, або, іншими словами, як динамічну систему для M. Припустимо що X це і є така динамічна система в фазовому просторі M. Для кожного нестійкого стану X система слід певній траєкторії в M. Нестійкі стану наділені індивідуальністю і перехідністю: вони занадто швидкоплинні, щоб бути спостережуваними. Ефективно спостережувані стану системи відповідають швидше асимптотичним і стабільне існування траєкторій, для яких рівні енергії мінімальні. Подібні ефективно спостережувані стану та існування, ті стани і види поведінки, в яких система підпадає під дію...
