нормальних умов, носять назву аттракторов системи. Найпростіший випадок аттрактора являє собою стабільна точка рівноваги: подумаємо, наприклад, про спокійне позиції хитного маятника. Коли коливання маятника поступово гасяться, то його рухи все менше і менше віддаляються від подібної точки. Його траєкторія асимптотично наближається до подібної фіксованій точці. Або розглянемо випадок пульсуючого електричного струму: з якогось початкового стану система по закінченні деякого часу досягає стану стабільності коливань і таким чином її траєкторія переходить в умови цього стану. p> Повернемося, тепер, до нашого феномену, наділеному субстратом S, просторово-тимчасовим розширенням W, і морфологією K. Тут фазовий простір M являє собою простір локальних фізичних станів субстрату S. Припустимо, що фізичне існування субстрату в кожній точці w є фізично описуване за допомогою певної динамічної системи Xw для M. Отже тут ми можемо перейти від локальної до глобальної точки зору і стверджувати, що розміщення p>?: w ---> Xw
від розширення W до функціонального простору можливих динамічних систем для M виражено внутрішніми властивостями субстрату феномена, взятого за ціле. M визначається як деякий внутрішній простір системи, W як зовнішній простір. Xw являє собою внутрішню динаміку системи подібної w і атрактори Xw являють собою внутрішні стану системи подібної w. Ми тепер володіємо достатніми засобами, щоб пояснити як фізично можливо те, що зовнішнє простір W дозволяє з'являтися морфології K. p> Виберемо w Про W. Припустимо, що Xw являє собою внутрішню динаміку при w. У загальному (Нормальному) випадку внутрішній стан субстрату S для w фізично описується як деякий аттрактор Aw з Xw. Феноменальні якості qi (w) є інтенсивні кількості, асоційовані з Aw. Пояснюючи якісні переривчастості для qi (w) ми тепер дозволяємо wo Про? представляти собою деяку сингулярна точку W. Ми розглядаємо напрям P, перетинає K в точці wo. Ідея полягає в тому, що в русі крізь точки w Про P аттрактор Aw стає нестабільний коли ми перетинаємо wo. Таким чином можна сказати, що він несподівано замінюється на інший аттрактор Bw. У теорії динамічних систем подібний феномен називається роздвоєнням аттракторов. Коли система стає предметом подібного роздвоєння, це ще означає і раптове зміна її внутрішнього стану, умови якого і формують у свою чергу казус якісної переривчастості. Подібним чином ми можемо пояснювати зовнішні кордону речей кажучи, що коли ми перетинаємо подібну кордон, внутрішнє стан Aw повністю зникає. Подібні кордону, рівним чином, є феноменально виділеними. p> Макроскопічна фізика знає безліч прикладів подібного феномена перетину внутрішніх станів системи. Вони відомі як критичні феномени. Типовим їх прикладом служать фазові переходи в термодинаміки, де система піддається раптової зміни фазового стану (наприклад міняючись з твердої в рідку або з рідкої в газоподібну, з магнітної в немагнітну фазу, з нормальної провідності в надпровідність, і т.д.)...
