лотереї у другій парі (С і D) є лінійна комбінація лотерей з першої пари (А і В) з вагою a = 0,25 і (виродженої) лотереї [О, 1] . Значить, відповідно до аксіомою незалежності індивід, який вибрав лотерею Л (відповідно В) з першої пари, повинен вибрати лотерею С (відповідно D) з другої. Експеримент Канемана і Тверскі показав, що 88% респондентів вибирають А у першій парі і 83% - D у другій, порушуючи таким чином аксіому незалежності. [6]
Канеман і Тверські запропонували і одне з перших пояснень парадоксу Алле та інших емпірично задокументованих феноменів. На відміну від низки інших узагальнень теорії очікуваної корисності (яких в наші дні вже існує не один десяток) вони напряму виводили свою теорію перспектив з емпірично виявлених і задокументованих особливостей поведінки реальних респондентів в умовах ризику. Замість лінійного за ймовірностями р функціоналу фон Неймана-Моргенштерна вони запропонували використовувати нелінійну функцію імовірнісних ваг, представивши корисності лотерей у вигляді
,
і змінивши разом з тим інтерпретацію корисності фіналів, представлену функцією цінності v (x i ). Остання визначалася не в термінах абсолютних грошових величин, а в термінах відхилень від точки початкового багатства індивіда. Крім того, вона покладалася увігнутою (випуклою вверх) для виграшів і випуклою (випуклою вниз) для втрат, що означає несхильність до ризику при виграші та схильність до ризику при програші. Крім того, з досліджень Канемана і Тверскі випливає, що функція цінності має крутіший нахил при програші, ніж за умови виграшів.
Істинно новаторська роль Канемана і Тверскі полягала в іншому, незвичному для економістів способі конструювання теорії: чи не від зручної формальної конструкції - до аксіом раціональності, а від спостережуваних особливостей поведінки - до його формального опису і потім - до аксіом . Мабуть, з цієї причини праці 1979 р. стала не тільки канонічним зразком експериментальних досліджень індивідуальної поведінки, але й, за визнанням самих економістів, самої цитованої роботою з усіх коли-небудь опублікованих в одному з найпрестижніших світових економічних журналів - "Econometrica". Факт цей тим більше разючий, що обидва автора статті є професійними психологами, а сама стаття відрізняється надзвичайно низьким ступенем формалізації для цього журналу, в цілому досить "математичного". Весь аналітичний інструментарій "теорії перспектив" не виходить за рамки чотирьох дій арифметики, а її аксіоматика в статті 1979 лише намічена (повністю вона була сформульована більш ніж десять років по тому). Але саме стаття 1979 була і залишається, мабуть, найзначнішою роботою Деніела Канемана. Не можна також не згадати про ту визначну роль, яку відіграв у розвитку когнітивної та експериментальної психології та їх економічних програм йо...
