/p>
(9)
На зображеннях кістяків, показаних, наприклад, на рис. 7.15, помітно, що вони складаються з "бульбашок", з'єднаних "перемичками" [4]. Перемички, які Стенлі [4] називає також червоними зв'язками, володіють тим властивістю, що якщо їх перерізати, то остов розпадається на дві частини і рідина більше не може протекти від місця впорскування до місця витікання. У міхурах зв'язку продубльовані і перерізання такого зв'язку, тобто видалення вузла, не перериває перебігу. Зв'язки, що з'єднують вузли всередині бульбашок, Стенлі називає синіми зв'язками. Причина такої "розмальовки" пов'язана з електричним аналогом протікання, коли струм тече крізь перколяційного кластер від одного контактного вузла (місця вприскування) до іншого краю кластера, де знаходиться інший вузол контакту. Весь струм протікає при цьому через перемички, і вони розжарюються до червоного. У міхурах струм має можливість розтектися по багатьом зв'язкам, і вони залишаються відносно холодними. Безліч, що складається з червоних зв'язків, утворює підмножина вузлів остова, яке також є фрактальним [4]. Якщо збільшується відстань L між парою вузлів на різних кінцях остова, то число червоних зв'язків зростає за степеневим законом:
(10)
Було показано, що співвідношення D кpacн = 1/v між фрактальної розмірністю безлічі червоних зв'язків і показником v, який визначає особливість кореляційної довжини ВЈ , при р = р з , точно виконується і в разі більшого числа вимірів [4]. Майже вся маса остова зосереджена в міхурах, так як фрактальна розмірність безлічі червоних зв'язків набагато менше розмірності остова. Тому фрактальна розмірність множини вузлів, що належать міхурам, дорівнює розмірності остова. Криві Мандельброта-Гівена містять багато тонких (червоних) зв'язків. Фрактальна розмірність множини таких зв'язків дорівнює 0,63 ... , Що дещо менше D кpacн для перколяційного кластера [4].
.5 Поняття "фрактал"
Поняття фрактал і фрактальна геометрія, що з'явилися в кінці 70-х, з середини 80-х міцно увійшли в ужиток математиків і програмістів. Слово фрактал утворене від латинського fractus і в перекладі означає що складається з фрагментів. Воно було запропоновано Бенуа Мандельброт в 1975 році для позначення нерегулярних, але самоподібних структур, якими він займався. Народження фрактальної геометрії прийнято пов'язувати з виходом в 1977 році книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature '. У його роботах використані наукові р...
