ритичній концентрації р з . а-Остов, зв'язуючий окремий вузол на лівій межі решітки розмірів 160 х 160 з окремим вузлом на правій межі; б-остов, зв'язуючий всі вузли на лівій і правій межах [4].
Вузли остова утворюють підмножину вузлів перколяційного кластера, і кожен вузол перколяційного кластеру є також частиною щонайменше одного кістяка. Оскільки перколяційні кластери Фрактальна та їх розмірність дорівнює D - 1,89, остови перколяційних кластерів також Фрактальна та їх розмірність підпорядковується нерівності D B з ) показали, що маса М д (1) остова, що зв'язує кордону квадрата зі стороною /, дорівнює
(8)
Оцінки фрактальної розмірності остова укладені в межах D B ~ 1,62 + 0,02 [5], а нещодавно була отримана оцінка D B = 1,61 + 0,02 [4]. Крива Мандельброта-Гівена може служити розумною моделлю остова перколяційного кластера, і її фрактальна розмірність D B = 1,63 ... досить близька до розмірності остова.
Процес в'язкого витіснення в перколяційного кластері виділяє лише деяку підмножину вузлів остова. Це підмножина залежить від капілярного числа. Лабораторні експерименти і чисельні розрахунки [168] показують, що фрактальна розмірність структури в'язких пальців дорівнює D ~ 1,3 при високих значеннях Са і 1,5 при низьких Са. p align="justify"> Вивчаючи різні фізичні явища, що відбуваються на фракталах, ми отримаємо в загальному різні фрактальні розмірності. Це відбувається тому, що вибір конкретного фізичного процесу, що відбувається на тлі фрактальної геометрії, по суті справи рівнозначний вибору заходи цього фрактального безлічі. Тому вивчення фізичних явищ на фрактальних множинах природним чином приводить до поняття мультіфракталов, що обговорювалися в попередньому розділі. Розподілу струму і флуктуації опору фрактальних ланцюгів, що складаються з (нелінійних) опорів, призводять до нескінченних наборам показників, або мультіфракталам (див. [4, 5,7]). p align="justify"> Остови мають багато геометричних особливостей, які також Фрактальна. Розглянемо дві точки, пов'язані остовом, який зображений на рис. 6, а. Довжина найкоротшого шляху між цими точками l хв (рівна числу вузлів, які необхідно відвідати на цьому шляху) виявляється наступним чином залежить від розміру області l, т . е. евклидова відстані між точками [7]: <...
