то називати простим, оскільки для визначення; параметра потоку в момент t достатньо обмежитися знанням; стану системи s (t) в цей момент. Потік з простим післядією є нестаціонарним, так як його параметр залежить від моменту t. Зауважимо, що ця залежність проявляється через стан s (t). Для кожного конкретного стану параметр; потоку з простим післядією є постійною величиною.
Поняття потоку з простим післядією є одним з найбільш загальних у теорії потоків. Практично будь-який потік дзвінків можна вважати потоком з простим післядією, оскільки комутаційна система завжди впливає на процес надходження викликів. До окремих випадків потоку з простим післядією відносяться симетричний потік, примітивний потік і потік з повторними викликами. br/>
3.7 Симетричний і примітивний потоки
Симетричним потоком називається потік з простим післядією, параметр якого? s (t) у будь-який момент часу t залежить тільки від числа i обслуговуються в цей момент викликів і не залежить від інших характеристик, що визначають стан s (t) комутаційної системи. При цьому залежність параметра від кількості обслуговуваних викликів може бути підпорядкована будь-якому закону. Тому в будь-якому стані s (t) з i обслуговуються викликами параметр симетричного потоку один і той же, він залежить тільки від i, тобто ? S (t) =? I. p> Примітивним називається такий симетричний потік, параметр якого? i прямо пропорційний числу вільних в даний момент джерел:
, (20)
де n - загальне число джерел викликів; i - число зайнятих джерел;? - Параметр потоку джерела у вільному стані (при цьому має місце природне припущення - зайнятий джерело не може виробляти виклики). У моделі примітивного потоку параметр? джерела у вільному стані є постійною величиною, а параметр примітивного потоку? i убуває із збільшенням числа зайнятих джерел i. Математичне сподівання параметра примітивного потоку? визначається за формулою, де pi - імовірність того, що в системі зайнято i джерел. Зауважимо, що в обслуговуючій примітивний потік комутаційної системі не потрібно сполучних пристроїв більш n, так як зайнятий джерело не може виробляти виклики. p> Можна показати, що функція розподілу ймовірностей тривалості вільного стану джерела (проміжку часу між моментом закінчення одного заняття і моментом надходження від джерела нового виклику)
, (21)
Таким чином, проміжок часу між моментами закінчення одного заняття і надходження від джерела нового виклику розподілений по показовому закону. Отже, потік викликів від вільного джерела є найпростішим. p> Потік з простим післядією є більш загальним порівняно з найпростішим потоком викликів. Найпростіший потік можна представити окремим випадком потоку з простим післядією, в тому числі симетричного і примітивного потоків. Зі збільшенням числа джерел п і зменшенням параметра? післядія потоку зменшується. У граничному випадку при n?? і?? 0 так, що n? є кінцева величина і i приймає обм...
