ЛІТ, 2005. - 256 с.- ISBN - 5-9221-0633-3.
. Е.П. Сейдж, Ч.С. Уайт / Оптимальне управління системами: переклад з англ. під редакцією Б.Р. Левіна.- Радіо і зв'язок, 1982. - 392 с., (Друге видання: США, 1977).
Додаток
Доказ Леми про звернення
Лемму про звернення матриці можна сформулювати наступним чином [5].
Нехай задовольняють рівняння
Причому також існують.
Тоді матриця може бути знайдена за формулою
Доведемо цю лему шляхом виконання таких перетворень, які дозволяють з отримати.
Примножуючи на, отримаємо
Повторне множення на ліворуч призводить до рівності
Знову множачи на, отримаємо
Примножуючи на дає в результаті
Нарешті, множачи це рівність на, приходимо до наступного рівності
Віднімаючи з, отримаємо
На підставі тепер можна записати
Отримане рівність збігається з, що й потрібно було довести.
