залежно від того, чи буде сузір'я квадратним, круглим або іншим, форма СПМ буде незмінною доти, поки не зміниться сигнал, а амплітуда СПМ буде також залишатися незмінною доти, поки середня потужність сигналу не буде змінюватися. [10 ]
У припущенні, що сигнал є прямокутним імпульсом з одиничною амплітудою, коли, його амплітудний спектр становить
.
Тому
, (32)
де і. Це СПМ має таку ж форму, як і СПМ MPSK. Відмінність полягає тільки у величині амплітуди. У разі MPSK, амплітуда СПМ залежить від амплітуди сигналу, тому що є тільки одна амплітуда сигналу. У разі QAM, величина СПМ залежить від середньої амплітуди сигналу. Таким чином, графіки СПМ у разі MPSK, також застосовні до сигналів QAM до тих пір, поки використовується середня амплітуда QAM. Наприклад, для М-ічних квадратурних QAM, з (32) і (28) маємо:
(33)
3. Формування та оброблення сигналів з АФМ
3.1 Модулятор сигналів з АФМ
Модулятор QAM майже ідентичний MPSK так як обидва вони мають квадратурні схеми. Ми можемо записати сигнал QAM наступним чином:
(34)
де,
Схема модулятора безпосередньо випливає з формули (34), що показано на малюнку 14. Якщо формування імпульсів необов'язково, блок може бути відсутнім. Послідовність біта даних розбивається на n записів n бітів. У результаті виходить M=2n різних наборів даних. Кожен N-набір вхідних бітів впливає на генератор рівнів сигналу. Генератор виробляє сигнали синфазного і квадратурного каналів, незалежно формуючи знаки і рівні сигналів в горизонтальних і вертикальних координатах відповідно. Відображення з N-наборів QAM точки, як правило, кодуються кодом Грея для того, щоб мінімізувати бітові помилки. Для QAM з квадратним сузір'ям кодування кодом Грея прийнятно. Малюнок 15 ілюструє приклад застосування коду Грея для квадратного 16-QAM сузір'я. Для деяких сузір'їв, такі як кругові QAM з чотирма точками по внутрішньому кільцю і вісім на зовнішньому, це неможливо.
Рисунок 12 - QAM модулятор
3.2 демодулятором сигналів з АФМ
Як і у випадку обробки сигналів MPSK, когерентна демодуляція QAM сигналів може бути реалізована одним з когерентних демодуляторів для М-ічних сигналів. Так як сигнал QAM має тільки дві базисні функції, найпростіший приймач може бути побудований на базі двох корреляторов. [11]
Сигнал, що приймається визначається вивраженіем:
,
де - корисний сигнал на вході приймача;- Адитивний білий гауссовский шум.
Для виявлення сигналу QAM достатньою статистикою є відстань
(35)
де
є незалежні гаусові випадкові величини з середніми значеннями і, відповідно. Їх дисперсія становить. Пара визначає точку на площині сузір'я QAM, що представляє отриманий сигнал з шумом. Демодулятор порівнює відстані від до всіх пар і вибирає...
