Цей розподіл ймовірностей випадкової величини, званої
коефіцієнтом Стьюдента , дає значення довірчого інтервалу в частках середньої квадратичної помилки середнього арифметичного.
Розподіл ймовірностей цієї величини не залежить від? 2, а істотно залежить від числа дослідів n. Зі збільшенням числа дослідів n розподіл Стьюдента прагне до розподілу Гаусса.
Функція розподілу табульована (табл.2.3). Значення коефіцієнта Стьюдента знаходиться на перетині рядка, що відповідає числу вимірювань n , і шпальти, відповідного довірчої ймовірності?.
Функція розподілу Стьюдента-Гаусса наведена в таблиці 2.3.
Таблиця 2.3 - функція розподілу Стьюдента-Гаусса
n? n? 0,80,90,950,980,80,90,950,9831,92,94,37,061,52,02,63,441,62,43,24,571,41,92,43,151,52,12,83,781,41,92,43,9
Користуючись даними таблиці, можна:
) визначити довірчий інтервал, задаючись певною ймовірністю;
2) вибрати довірчий інтервал і визначити довірчу ймовірність.
При непрямих вимірах середню квадратичну помилку середнього арифметичного значення функції обчислюють за формулою
Довірчий інтервал і довірча ймовірність визначаються так само, як і у випадку прямих вимірювань.
Оцінка сумарної похибки вимірювань. Запис остаточного результату.
Сумарну похибку результату вимірювань величини Х будемо визначати як середнє квадратичне значення систематичної і випадкової похибок
де ? х - приладова похибка,? х - випадкова похибка.
Як Х може бути як безпосередньо, так і побічно вимірювана величина.
Остаточний результат вимірювань рекомендується представляти в наступному вигляді:
Слід мати на увазі, що самі формули теорії помилок справедливі для великого число вимірювань. Тому значення випадкової, а отже, і сумарної похибки визначається при малому n з великою помилкою. При обчисленні? Х при числі вимірювань рекомендується обмежуватися однією значущою цифрою, якщо вона більше 3 і двома, якщо перша значуща цифра менше 3. Наприклад, якщо? Х =0,042, то відкидаємо 2 і пишемо? х =0,04, а якщо? х =0,123, то пишемо? х =0,12.
Число розрядів результату і сумарної похибки повинно бути однаковим. Тому середнє арифметичне похибки повинно бути однаковим. Тому середнє арифметичне обчислюється спочатку на один розряд більше, ніж вимір, а при запису результату його значення уточнюється до числа розрядів сумарною помилки. [ 17 ]
Висновки
Аналіз застосовуваних методів для безпосереднього дослідження приладу дозволяє зробити наступні висновки:
Півроку дифманометра залежить від його типу та пристрої;
Повірка показань дифманометра проводиться їх порівнянням з показаннями зразкового приладу. Зразковий прилад, застосовуваний при повірці, вибирається залежно від верхньої межі вимірювань вивіреного дифманометра.;
Клас точності
- основна метрологічна характеристика приладу, що визначає допустимі значення основних і додаткових похибок, що впливають на точність вимірювання;
Методи Стьюдента і Гауса є основними для визначення та розрахунку похибок вимірювання, які в св...
