про використовувані математичних методах обробки та аналізу зображень і їх описі. З метою виключити цю фундаментальну методологічну проблему в Обчислювальному Центрі ім. А.А. Дородніцина РАН під керівництвом акад. Ю.І. Журавльова та к.ф.-м.н. І.Б. Гуревича був розроблений новий математичний апарат, пізніше отримав назву дескриптивного підходу до обробки, аналізу та розуміння зображень.
1.3 Дескриптивний підхід до обробки, аналізу та розпізнавання зображень І.Б. Гуревича і В.В. Яшиній
Основи дескриптивного підходу були закладені академіком РАН Ю.І. Журавльовим. Алгебраїчний підхід до обробки, аналізу та розпізнавання зображень базується на алгебраїчному підході до розпізнавання образів і алгебрі алгоритмів [Журавльов]. Істотний вплив на форму цього підходу також справила теорія образів У. Гренандера [Гренандер]. Аналогічні дослідження проводились закордонними вченими С. Стернберг і Г. Ріттер []. В даний час офіційні роботи по алгебраическому підходу до обробки, аналізу та розпізнавання зображень ведуться тільки в межах Російської Федерації ВЦ ім. А.А. Дородніцина РАН комітетом IAPR TECHNICAL COMMITTEE # 16 за тематикою «Algebraic and Discrete Mathematical Techniques in Pattern Recognition and Image Analysis» [# «justify"> Проведемо детальний аналіз методології дескриптивного підходу (ДП) спираючись на математичний апарат дескриптивних алгебр зображень (ДАЇ) , спираючись на роботи І.Б. Гуревича і В.В. Яшиній [Гуревич, Яшина - 2012]. Основні результати наукових досліджень опубліковані в оглядовій статті «Descriptive Approach to Image Analysis: Image Formalization Space» у 2012 році. Ці результати можна сформулювати такими пунктами:
) проведена концептуалізація системи понять, які характеризують зображень в задачах розпізнавання у вигляді вихідної інформації;
) визначені дескриптивні моделі зображень, орієнтовані на завдання розпізнавання;
) введено поняття простору формалізації зображень, елементами якого є різні форми (стану, фази) подання зображення на будь-якому етапі вирішення задачі;
) сформульовані 5 аксіом ДП.
Математичний апарат ДАІ складається з наступних структурних складових
) концептуалізація і формалізація фаз, які проходить зображення в процесі перетворення при вирішенні задачі розпізнавання;
) класифікація і специфікація допустимих моделей зображень (ДМИ);
) алгебраїчний мова для опису моделей зображень і процедур їх побудови і перетворення (ДАЇ);
) реалізація моделей зображень і процедур їх побудови і перетворення мовою (ДАЇ);
) постановки завдань аналізу та розпізнавання зображень;
) модель процесу рішення стандартної задачі розпізнавання зображень. Тепер звернемося і опишемо деякі, найбільш важливі, базові елементи апарату ДАІ. Кожен з них буде складатися з авторської формулювання визначення та графічної інтерпретації.
Об'єктами оперування апарату ДАЇ є цифрові представлення зображень, званих реалізаціями. Реалізаціями називаються лише вихідні цифрові зображення. Про це говорить наступні 2 визначення.
Визначення 1 [Гуревич, Яшина - 2012]. Вихідним зображенням? в задачах розпізнавання називається упорядкова...
