з інвертованим ходом дій, одна з основних частин яких залишається невідомою і повинна бути отримана шляхом спеціальної серії операцій і котриє включають в свій склад ланка з інвертованим ходом дій, типу a + b=x; x - m=y; y - b=z:
Синові 5 років. Через 15 років батько буде в 3 рази старше сина. Скільки років батькові зараз?
6. Завдання на звірення двох рівнянь і виділення спеціальної допоміжної операції, яка є вихідною для правильного вирішення завдання, типу x + y=а; nx + y=b або x + у + z=а; x + у - b; у + z - b:
Одна ручка і один буквар стоять 37 рублів. Дві ручки і один буквар стоять 49 рублів. Скільки коштує окремо одна ручка і один буквар?
Три хлопчика зловили 11 кг риби. Улов першого і другого був 7 кг; улов другого і третього - 6 кг. Скільки риби зловив кожен з хлопчиків?
7. Конфліктні завдання, в яких алгоритм рішення вступає в конфлікт з яким-небудь добре усталеним стереотипом вирішального, і правильне вирішення яких можливе за умови подолання цього стереотипу:
Отцю 49 років. Він старший сина на 20 років. Скільки років їм обом?
Робочий отримував в получку 1200 рублів і віддавав дружині 700 рублів. У сьогоднішню получку він віддав дружині на 100 рублів більше, ніж завжди. Скільки грошей у нього залишилося?
Довжина олівця 15 см; Тінь длиннее олівця на 45 см. У скільки разів тінь довша олівця?
8. Типові завдання, вирішення яких неможливо без застосування будь-якого спеціального прийому, що носить чисто допоміжний характер. Це завдання на пряме (зворотне) приведення до одиниці, на різницю, на частини, на пропорційний поділ:
5 фломастерів коштують 30 рублів. Купили 8 таких фломастерів. Скільки грошей заплатили?
Купили пензликів на 40 рублів. Скільки пензликів купили, якщо відомо, що 3 таких пензлика стоять 24 рубля?
На двох полицях було 18 книг. На одній з них було на 2 книги більше. Скільки книг було на кожній полиці?
Бульбашка з пробкою стоять 11 копійок. Бульбашка на 10 копійок дорожче пробки. Скільки коштує пухирець і скільки коштує пробка?
У двох кишенях лежало 27 копійок. У лівій кишені було в 8 разів більше грошей, ніж в іншому. Скільки грошей було в кожній кишені?
Троє підлітків отримали за посадку дерев 2500 рублів. Перший посадив 75 дерев, другий - на 45 більше першого, а третій - на 65 менше другого. Скільки грошей отримав кожен?
9. Ускладнені типові завдання типу [(x - a) + (x - b) + m=x]; [nx + ky=b; x - y=c]:
Двоє хлопчиків хотіли купити книгу. Одному не вистачало для її купівлі 7 рублів, іншому не вистачало 5 рублів. Вони склали свої гроші, але їм все одно не вистачило 3 рублів. Скільки коштує книга?
По двору бігали кури і кролики. Скільки було курей, якщо відомо, що кроликів було на 6 більше, а у всіх разом було 66 лап?
Усі завдання (залежно від ступеня навчання випробовуваних) пропонуються для усного рішення арифметичним (Не алгебраїчним) способом. Допускаються записи плану (ходу) рішення, обчислень, графічний аналіз умови. Учень повинен розповісти, як він вирішував завдання, довести, що отриманий відповідь правильна.
Істотне місце в дослідженні особливостей розвитку інтелектуальної діяльності має аналіз того, як випробуваний приступає до вирішення завдання, і в якому вигляді будується у нього орієнтовна основа діяльності. Необхідно звернути увагу на те, як учень складає план або загальну схему рішення задачі, як складання попереднього плану відноситься до подальшого ходу її вирішення. Крім того, важливим є аналіз усвідомлення пройденого шляху і корекції допущених помилок.
Також досить важливим є фіксація навчальної допомоги при утрудненнях уроків учня і аналіз того, як він користується допомогою, наскільки продуктивно взаємодіє з дорослим.
Уявімо результати проведеної діагностики на малюнку 5.
Малюнок 5 - Виявлення сформованості загального прийому вирішення завдань (пізнавальні УУД) на констатирующем етапі експерименту
З діаграми видно, що сформованість загального прийому вирішення завдань в учнів у контрольному класі: на низькому рівні - 14,8% (3 чол.), на середньому - 64,6% (17 чол.) , на високому - 20,6% (6 чол.). В експериментальному класі: Найнижчий рівень - у 18,2% учнів (4 чол.), Середній рівень - у 63,6% (16 чол.), Високий рівень - у 18,2% (4 чол.). Сформованість дій з передачі інформації і відображенню предметного змісту та умов діяльності в учнів обох класів приблизно однакова.
