реляційний зв'язок між рівнями двох динамічних рядів називається крос-кореляцією. Оцінка тісноти зв'язку в задачах дослідження крос-кореляції виробляється з використанням стандартного коефіцієнта кореляції Пірсона.
Розрахуємо коефіцієнти крос-кореляції рядів експорту та імпорту на основі залишків для кращих моделей трендів останнього періоду (Експоненціальна модель).
Таблиця 99. Таблиця коефіцієнтів крос-кореляції
Рис. 70. Графічне зображення коефіцієнтів крос-кореляції
На підставі розрахованих коефіцієнтів крос-кореляції визначається лаг найбільш істотною взаємозв'язку між динамічними рядами, тобто той лаг, якому відповідає максимальний значимий коефіцієнт крос-кореляції. У нашому випадку максимально значення досягається при i=0 і r=0.988799. Однак побудова факторно-часових функцій на нульовим лагу не має практичного сенсу.
Ще один прийом безпосереднього включення в рівняння зв'язку фактора часу, дозволяє не тільки оцінити залежність між рядами, але й отримати модель для прогнозування:
або
де i - лаг найбільшою взаємозв'язку між рядами; z - ознака-фактор (змінна «Експорт»); y - ознака-результат (змінна «Імпорт»).
Таблиця 100. Вихідні дані для розрахунку параметрів факторно-часової функції
Таблиця 101. Розрахунок параметрів факторно-часової функції
Таким чином, рівняння буде мати вигляд:
Прогноз по імпорту на 2007 рік:
Таблиця 102. Результати дисперсійного аналізу
Значення залишкової дисперсії:
Таким чином, довірчий інтервал прогнозу імпорту Японії на 2008й рік можна порахувати як:
Реальне значення: 772,0291 потрапляє в межі інтервалу.
Висновок
У цій роботі був проведений аналіз динамічних рядів обсягів експорту та імпорту Японії за період з 1977 по 2007 рр.
Були здійснені розрахунок і аналіз абсолютних, відносних і середніх показників динаміки, періодизація динамічних рядів, механічне та аналітичне згладжування динамічних рядів, побудова та вибір кращої моделі тренда для кожного періоду, перевірка динамічних рядів на наявність автокореляції і крос-корреляціі, побудова авторегресійних моделей.
Також був зроблений розрахунок прогнозних значень експорту та імпорту на 2008 з побудовою довірчих інтервалів прогнозу.
Екстраполяцію слід розглядати як деякий попередній інструмент, на базі якого разом з більш глибоким аналізом додаткової інформації про досліджувані економічних процесах розробляють остаточний варіант прогнозу і приймають рішення.
Список використаних джерел
1. Н.В. Купрієнко Статистика. Аналіз рядів динаміки: навч. посібник./Н.В. Купрієнко, О.А. Пономарьова, Д.В. Тихонов.- СПб .: Изд-во політехн. ун-ту, 2011. - 129 с.
2. Купрієнко Н.В. Статистичні методи аналізу зв'язків. Кореляційно-регресійний аналіз: навч. посібник/Н.В. Купрієнко, О.А. Пономарьова, Д.В. Тихонов.- СПб.:Изд-во політехн. ун-ту, 2009. - 116 с.
3. Купрієнко Н.В. Статистика. Розподіл і вибіркове спостереження в середовищі STATISTICA/Н.В. Купрієнко, О.А. Пономарьова, Д.В. Тихонов.- СПб.:Изд-во політехн. ун-ту, 2011. - 137 с.
