ті значень іншого явища (ознаки), називають динамічним поруч. Динамічні ряди, у яких в якості ознаки впорядкування використовується час, називають тимчасовими.
В економіці та бізнесі тимчасові ряди - це дуже поширений тип даних. У тимчасовому ряді міститься інформація про особливості та закономірності перебігу процесу, а статичних аналіз дозволяє виявити закономірності і використовувати їх для оцінки характеристик процесу в майбутньому, тобто для прогнозування.
Часовий ряд - це набір чисел, прив'язаних до послідовним, зазвичай рівновіддаленим моментів часу. Числа, складові часовий ряд і отримані в результаті спостереження за ходом деякого процесу, називаються рівнями (або елементами) часового ряду. Під довгим часового ряду розуміють кількість вхідних в нього рівнів п. Часовий ряд зазвичай позначають Y (t), або yt, де t=l, п.
У загальному випадку кожен рівень часового ряду можна представити як функцію чотирьох компонент: f (t), S (t), U (t), e (t), що відображають закономірність і випадковість розвитку, де f (t) - тренд (довготривала тенденція) розвитку; S (t) - сезонна компонента; U (t) - циклічна компонента; e (t) - залишкова компонента.
У моделі часового ряду прийнято виділяти дві основні складові: детерміновану (систематичну) і випадкову. Під детермінованою складової часового ряду уь у2, .--, Уп розуміють числову послідовність, елементи якої обчислюються за певним правилом як функція часу t. Виключивши детерміновану складову з даних, отримаємо коливний навколо нуля ряд, який може в одному граничному випадку представляти випадкові скачки, а в іншому - плавне коливальний рух.
Детермінуюча складова може містити такі структурні компоненти:
Тренд, або тенденція f (t), являє собою стійку закономірність, спостережувану протягом тривалого періоду часу. Зазвичай тренд (тенденція) описується за допомогою тієї чи іншої невипадковою функції f (t) (аргументом якої є час), як правило, монотонною. Цю функцію називають функцією тренда або просто трендом.
Сезонна компонента S (t) пов'язана з наявністю факторів, що діють із заздалегідь відомою періодичністю. Це регулярні коливання, які носять періодичних або близький до нього характер і закінчуються протягом року. Типові приклади сезонного ефекту: зміна завантаженості автотраси за порами року, пік продажів товарів для школярів в кінці серпня - початку вересня. Попит на пластичні операції сезонний: в осінньо-зимовий період звернень більше. Типовим прикладом є сильне коливання обсягу товарно-матеріальних запасів у сезонних галузях. Сезонна компонента з часом може змінюватися або мати плаваючий характер.
Циклічна компонента U (t) - невипадкова функція, що описує тривалі періоди (більше одного року) відносного обсягу і спаду і складається з циклів змінної тривалості і амплітуди. Прикладом циклічної (кон'юнктурної) компоненти є хвилі Кондратьєва, демографічні «ями» і т.п. Подібна компонента вельми характерна для рядів макроекономічних показників. Тут циклічні зміни обумовлені взаємодією попиту і пропозиції, а також накладенням таких факторів, як виснаження ресурсів, погодні умови, зміни в податковій політиці і т.п. Циклічну компоненту важко ідентифікувати формальними методами, виходячи тільки з даних досліджуваного ряду.
. Випадкова компонента e (t) - це складова частина часового ряду, що залишилася після виділення систематичних компонент. Вона відображає вплив численних факторів випадкового характеру. Випадкова компонента є обов'язковою складовою частиною будь-якого часового ряду в економіці, так як випадкові відхилення супроводжують кожному економічному явищу. Якщо систематичні компоненти часового ряду визначені правильно, то залишається після виділення з часового ряду цих компонент так звана залишкова послідовність (ряд залишків) буде випадкової компонентою ряду.
В аналізі випадкової компоненти економічних часових рядів важливу роль відіграє порівняння випадкової величини et з добре вивченою формою випадкових процесів - стаціонарними випадковими процесами.
Стаціонарні процесом у вузькому сенсі називається такий випадковий процес, імовірнісні властивості якого з часом не змінюються. Він протікає в приблизно однорідних умовах і має вигляд безперервних випадкових коливань навколо деякого середнього значення. Причому ні середня амплітуда, ні його частота не виявляють з плином часу істотних змін.
Однак на практиці частіше зустрічаються процеси, імовірнісні характеристики яких підкоряються певним закономірностям і не є постійними величинами. Тому в прикладному економетричному аналізі використовується поняття слабкою стаціонарності (або стаціонарності в широкому сенсі), яке предполагает незмінність в часі середнього значення, дисперсії і коваріаці...
