х прокладках.
.3 Розрахунок пружного елемента
Так як пружний елемент (мембрана) знаходиться в тракті вимірювання, до нього пред'являється ряд вимог: пружний елемент повинен мати лінійну характеристику в межах робочих прогинів і мінімальну масу. Крім того, він повинен мати більшу твердість в перпендикулярному напрямку для виключення впливу бічних навантажень на пружний елемент. Візьмемо гофровану мембрану найпростішої геометрії - синусоїдального періодичного профілю.
Розрахунок мембран будемо проводити за допомогою номограм.
Приймемо прогин? 0, який забезпечує необхідну чутливість, рівним? 0=3.5 мм. На підставі цього виберемо параметри мембрани. Прогин мембрани визначається формулою:
, де
P - вимірюється тиск;
R - зовнішній радіус мембрани; - товщина гофрування;
- безрозмірний параметр жорсткості;
F еф - ефективна площа мембрани; - модуль пружності матеріалу мембрани.
Ефективною площі мембрани знаходиться за формулою:
Для отримання мінімальної товщини мембрани (не більше 1 мм) розрахуємо зовнішній радіус мембрани:
Розрахунок будемо проводити для мембрани періодичного профілю (?=0), з відносною глибиною гофрування. Для цих значень за номограмами.
Таким чином мм
а) б)
Рис. 4. а - номограма для проектування мембран з постійною (a=0) і змінної (a? 0) глибиною гофрування; б - графік нелінійності для мембран періодичного профілю (a=0)
Для того щоб забезпечити чутливість датчика на різних діапазонах вимірюваного параметра, як мінімум один з параметрів мембрани повинен варіюватися. В якості змінного параметра можна вибрати зовнішній радіус мембрани або її товщину, тому у формулу обидві величини входять в третього ступеня і залежність прогину від їх значення максимальна. Якщо датчик буде містити кілька мембран різного діаметру, то необхідно передбачити магазин мембран, що ускладнює конструкцію датчика і йде в розріз з технічними вимогами. Тому виберемо як змінного параметра товщину мембрани і висоту її гофрування, тому вони взаємопов'язані і роздільний розрахунок вести складно.
Товщина мембрани h може бути розрахована на підставі попередньої формули:
Для визначення запасу міцності, лінійності характеристики мембрани і залишкових деформацій необхідно провести міцнісний розрахунок в найбільш критичних перетинах мембрани. Значення максимальної напруги мембрани під впливом вимірюваного параметра можна визначити за формулою:
Тиск в безрозмірною системі координат визначимо, як:
За наведеними номограммам (рис. 4), задаючись значеннями відносин, визначимо,, h а по вище наведених формулам знайдемо h, H, sекв,. Занесемо отримані дані в таблицю 2.
Таблиця 2. Отримані дані
Надлишковий тиск Паh,
ммH,
ммsекв,
КПаh,
%(Pgt;0)20.38150.461.2492.4994,69842-530.395220.361.1143.3424,80869-340,4075330,2820.9833.9334,987117-150,4175480,230.8754.3755,264192-0.960,4225630,190.8024.8145,234275-0.380,42751020,1480.6865.4875,643521-0.1100,431460,1260.616.0986,1148380.1120,42751970,110.5516.6096,50512520Избыточное тиск Паh,
ммH,
ммsекв,
КПаh,
%(Pgt;0)40,4075330,2820.5222.092,649221-550,4175480,230.4652.3242,797361-360,4225630,190.4262.5582,781517-1.580,42751020,1480.3642.9162,9989800.25100,431460,1260.3243.243,24815770.75120,42751970,110.2933.5123,45623560.7Избыточное тиск Паh,
ммH,
ммsекв,
КПаh,
%(Pgt;0)20.38150.460.7872.3612,96068-5.230.395220.360.7022.1053,029110-740,4075330,2820.6192.4783,142187-350,4175480,230.5512.7563,316305-260,4225630,190.5053.0323,297436-1.180,42751020,1480.4323.4573,5558360.2100,431460,1260.3843.8423,85113300.4120,42751970,110.3474.1644,09819870.5
Приймемо для кожного вимірюваного параметра, виходячи з нелінійності (4.76%), висоту і товщину мембрани:
Таблиця 3. Розрахункові дані
Вимірюваний тиск, ПаH, ммh, мм s екв, КПа h,% (P gt; 0) 2.51.34,698-5 2.40.82,960-5.2 20.52,649-5
Всі значення h відповідають низці виготовляються мембран.
Т.к. мембрану необхідно вбудовувати в датчик, то потрібно виділити 2 мм на закладення, тобто розраховані зовнішні радіуси пружного елемента повинні бути вибрані на 2мм більше.
Гранично допустима напруга для даного матеріалу (сталь 35НХТЮ)? =1150 мПа. Таким чином, для всіх меж вимірюваного параметра максимальні напруги в мембрані знаходяться в межах допустимих, значить, пружний елемент працює в зоні пружних деформацій і використання даної мембрани обгрунтовано.
Так як...
