язок, при якому шкірному значень факторної ознакой, что характерізує певне явіще, відповідає один або кілька значень результатівної Ознака (Функції). Прикладом такого зв'язку є залежність между довжина и радіусом кола, площею и стороною квадрата. Функціональна залежність віявляється у кожному ОКРЕМЕ випадка абсолютно точно и віражається помощью аналітичних формул.
За безпосередньо зв язок между корелюючімі величинами может буті прямимо і зворотна. При прямому зв язку факторний ознака змінюється в тому самому напрямі, что ї результативна, например зв'язок между внесення добрив и урожайністю сільськогосподарських культур, рівнем годівлі и продуктівністю худоби, рівнем механізації виробничих процесів и продуктівністю праці.
Если Із збільшенням факторної ознакой результативна ознака зменшується або, навпаки, Із зменшеності факторної ознакой результативна ознака збільшується, то такий зв язок назівають зворотнього, например зв язок между урожайністю и собівартістю продукції, собівартістю продукції и рентабельністю виробництва, продуктівністю праці и собівартістю продукції.
За формою розрізняють прямолінійний и кріволінійній кореляційній зв язок. Прямолінійний кореляційній зв язок характерізується рівномірнім збільшенням або зменшеності результатівної ознакой під вплива відповідної Зміни факторної ознакой. Аналітичне его визначаються за рівнянням прямої Лінії. При кріволінійному кореляційному зв язку рівнім змінам Середніх значень факторної ознакой відповідають нерівні Зміни Середніх значень результатівної ознакой. Аналітичне кріволінійній зв язок визначаються за рівнянням крівої Лінії.
залежних від кількості досліджуваніх ознакой розрізняють парну (просту) i множини кореляцію. При парній кореляції аналізують зв'язок между факторний и результативності ознакой, при множінній кореляції - залежність результатівної ознакой від двох и более факторний ознакой.
Передумови кореляційного АНАЛІЗУ.
· Варіація вважається достаточно, если вона перевіщує 10%. У нашому
· Перевірімо однорідність сукупності за? - крітерієм:
,
залежних від форми зв'язку между факторний и результативності ознакой вібірають тип математичного Рівняння, с помощью которого визначаються характеристики кореляційного АНАЛІЗУ. Прямолінійну форму звязку визначаються рівнянням прямої Лінії
де y - теоретичні (обчіслені за рівнянням регресії) значення результатівної ознакой; a0 - качан відліку, або значення у при умові, что x=0; a1 - коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності), Який показує, як змінюється у при Кожній зміні х на одиницю; x - значення факторної ознакой.
При прямому зв язку между корелюючімі ознакой коефіцієнт регресії має додатне значення, при зворотнього - від ємне.
Параметри a0 и a1 Рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу в знаходженні таких параметрів Рівняння зв язку, при якіх залішкова сума квадратів відхілень фактичність значень результатівної ознакой у від ее теоретичністю (Обчислення за рівнянням зв язку) значень yx буде мінімальною
способ найменших квадратів зводу до складання розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомімі:
розв'язала Цю систему рівнянь, дістанемо:
,
Завдання кореляційного АНАЛІЗУ є визначення щільності зв язку между корелюючімі величинами. Кількіснім Показники щільності прямолінійного зв язку результату з одним фактором є коефіцієнт парної кореляції, Який обчислюють за формулою
де r - лінійній коефіцієнт кореляції;
? x, - Середнє квадратичного Відхилення факторної ознакой;
? y, - Середнє квадратичного Відхилення результатівної ознакой.
У разі парної залежності коефіцієнт кореляції при прямому зв язку колівається від 0 до +1 и при зворотнього зв язку - від 0 до - 1. Чім Ближче цею коефіцієнт до ± 1, тім щільнішій зв язок между х і у , и навпаки, чім Ближче коефіцієнт кореляції до 0, тім менший зв язок между результативності и факторний ознакой. При r lt; 0.3 зв'язку немає, при r=0.3-0.5 звязок Слабко, r=0.5-0.7 - середній и при r gt; 0.7 - тісній. Коефіцієнт кореляції має такий самий знак, як и коефіцієнт регресії у рівнянні звязку.
Для ОЦІНКИ тісноті зв язку между досліджуванімі ознакой обчислюють Такі показатели:
. Індекс кореляції (універсальний Показник, Який обчислюють як при прямолінійніх, так и при кріволінійніх формах зв зку. Може буті від 0 до 1.
. Коефіцієнт кореляції (обчіслюється лишь при прямолінійніх звязках. Може буті як від - 1 до 0, так и от 0 до 1)
. Коефіцієнт детермінації (показує на скільки процентів варіація результатівної ознако...
